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1、2015－2016学年度下学期阶段考试高二数学(文科)试题I卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则CU(A∪B)等于A{6,8}B{5,7}C{4,6,7}D{1,3,5,6,8}2.在极坐标系中，圆ρ＝2sinθ的圆心的极坐标是()A．(1，)B．(2，)C．(1,0)D．(1，π)3.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A.B.C.D.４．已知曲线C的极坐
2、标方程是ρ＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，则直线l与曲线C相交所截的弦长为()A.B.C．2D．35．已知圆的直角坐标方程为x2＋y2－2y＝0，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为()A．ρ＝2cosθB．ρ＝2sinθC．ρ＝－2cosθD．ρ＝－2sinθ6.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线2x′2＋8y′2＝1，则曲线C的方程为( )．A．50x2＋72y2＝1B．9x2＋100y2＝1C．25x2＋36y2＝
3、1D．x2＋y2＝17．由…若a>b>0,m>0,则与之间大小关系为()A．相等B．前者大C．后者大D．不确定8．设曲线的参数方程为，（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）49．下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．D．在数列中，，由此归纳出的通项公式．10.在平面直角坐标系xOy中，直
4、线l的参数方程为(t∈R)，圆的参数方程为(θ∈[0,2π))，则圆心C到直线l的距离为()A．0 B．2C. D.11.在极坐标系中，点到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为()A．2B.C.D.12.已知曲线C的参数方程为(θ∈[0，π])，且点P(x，y)在曲线C上，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在II卷对应题号后的横线上.13.直线3x-4y+5=0经过变换后，坐标没变化的点为______.14.设过原点O的直线与圆C：(x－1)2＋y2＝1的一个交点为P，点
5、M为线段OP的中点，则点M轨迹的极坐标方程是____________.15．曲线(θ为参数)上一点P到点A(－2,0)、B(2,0)的距离之和为____________ 16.在极坐标系中，已知O为极点，点A（4，），B（5，θ），θ∈［0,2π)，则使△OAB的面积最大的θ=______.※班次姓名考号※三、解答题:本大题共4小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．（Ⅰ）写出的直角
6、坐标方程，并指出是什么曲线；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求值．18.（本小题满分12分）将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.19．（本小题满分12分）分极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2(cosθ＋sinθ)．(1)求C的直角坐标方程；(2)直线l：(t为参数)与曲线C交于A、B两点，与
7、y轴交于E，求
8、EA
9、＋
10、EB
11、.20.（本小题满分12分）已知曲线C：，直线l：ρ(cosθ－2sinθ)＝12.(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程.(2)设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值.21.（本小题满分12分）直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，直线l的参数方程为(t为参数).(1)写出曲线C在直角坐标系的标准方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM的面积的最大值.22.（本小题满分12分）在极坐
12、标系中，从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ＝4相交于点M，在OM上取一点P，使OM·OP＝12.(1)求点P的轨迹方程；(2)设R为l上任意一点，试求RP的最小值.2015－2016学年度
