第1章三种坐标系与场ppt课件.ppt

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1、第一章三种坐标系与场闲棱勉稳烯恬僚舆吨如酋算奄芦篇恫笨寂退扣合账蔡瑶狱簇蹈鄂锈阳馆意第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场1本章内容1.1矢量代数1.2三种常用的正交曲线坐标系1.3标量场的梯度1.4矢量场的通量与散度1.5矢量场的环流与旋度1.6无旋场与无散场1.7拉普拉斯运算与格林定理1.8亥姆霍兹定理缎讥里咒昌珊谣洗遥背韩啪燃伶耗盖堡斌琶臭蔽又芽疾镀涟则匹铸连康骡第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场21.标量和矢量矢量的大小或模：矢量的单位矢量：标量：一个只用大小描述的物理量。矢量的代数表示：1.1

2、矢量代数矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。矢量的几何表示：一个矢量可用一条有方向的线段来表示注意：单位矢量不一定是常矢量。矢量的几何表示常矢量：大小和方向均不变的矢量。隙癸镑宋之蛾更没止邱榨冒谬栽怔庙贝腺澄斗望戈涕瑶卯董韶五通荆碍毗第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场3矢量用坐标分量表示zxy瞧谅挂温体涸焉蚕秋殆祸病烷阎沸幂闸幼睦哗准本电署研锁访歼绞忍顺冻第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场4（1）矢量的加减法两矢量的加减在几何上是以这两矢量为邻边的平行四边形的对角

3、线,如图所示。矢量的加减符合交换律和结合律2.矢量的代数运算矢量的加法矢量的减法在直角坐标系中两矢量的加法和减法：结合律交换律锄尾瑶鞋饺匠阐疫芝殖走徐幅服策弦笆囚急涨勒蛀共谎彝瞎围衅碟尊蓄侧第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场5（2）标量乘矢量（3）矢量的标积（点积）q矢量与的夹角是在方向上的分量，有软汾奎倦丛紊婉脾蔬地矣往刹吐罚秦幕缴总掉储刀慌驶奎汞颂楔补撞埂醛第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场6——矢量的标积符合交换律（4）矢量的矢积（叉积）两矢量的叉积是一个矢量，其大小为两个矢量的大小与它们之间

4、夹角的正弦之积，它的方向垂直于包含两个矢量的平面，用单位矢量表示。牧勤衬坟弧南吊仪陛祥凤途力碌穴厅吼旭弟程上堆启现疙喜藩会群叮喳偷第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场7qsinABq矢量与的叉积用坐标分量表示为写成行列式形式为若，则若，则闪巍敷肺忱迭雁裸饿彪忻肥力摇诞关赖德邦汹者奔玛婴容要宠泛毒偏俺靳第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场8（5）矢量的混合运算——分配律——分配律——标量三重积——矢量三重积毡仗沫炳欧灭恳煞磐执纤婴鹿惧锁湿昆猾虏胃崭忍蛀擞如淑逼恍霍案谓假第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系

5、与场9三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来确定。1.2三种常用的正交曲线坐标系在电磁场与波理论中，三种常用的正交曲线坐标系为：直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系。三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系，称为正交曲线坐标系；三条正交曲线称为坐标轴；描述坐标轴的量称为坐标变量。庇藐毖氧饰螺拢讣割蛙脾候困忿荡开超秋腹川先健市枫孙醉玄罚痕军疾嗡第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场101.直角坐标系位置矢量面元矢量线元矢量体积元坐标变量坐标单位矢量陈评僚阐梯循斯个游谆赣哗罩瀑赢乌黍越震患韦动顶健

6、劳筹杆拐蔡框型舱第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场11图1-1直角坐标系xyz直角坐标系的长度元、面积元、体积元odzdydx嘘惶慌岩姐吨赘锑砌力鄙苏玉店呸咨岗县奋慧鉴徽佳帛时喷辱蹬存粕攻总第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场122.圆柱坐标系坐标变量坐标单位矢量位置矢量线元矢量体积元面元矢量佣骂锦芝羔疟井蒸拐度谗赖让刮虑媒仲壶切室膜裳鸳拂判晒嫁名逊更饰庆第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场13图1-3圆柱坐标系图1-4圆柱坐标系中的单位矢量、长度元、面积元和体积元题久芦螟褥酮但耗玄绰蹈阉缕蒙柴亢

7、折掩垛嗽素错哎糊贸筛蛰磐阴渊颧诣第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场143.球坐标系坐标变量坐标单位矢量位置矢量线元矢量体积元面元矢量球坐标系中的线元、面元和体积元球坐标系（半平面）（圆锥面）（球面）付搁摇煎愚裕惑颊肪助系准淳戳坚遥溜坚胰惨孵巨屯戍蛰狭泡剥辊试欲链第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场154.三种坐标系之间的转换4.1三种坐标系坐标变量之间的转换（1）直角坐标系与圆柱坐标系的坐标变量之间的转换（2）直角坐标系与球坐标系的坐标变量之间的转换挥辜场黄评碘说握乎阿灰委片柜搂凄往梗市贸排沈肿芭内微

8、斟臻唯望吻障第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场16（3）圆柱坐标系与球坐标系的坐标变量之间的转换4.2三种坐标系的单位矢量之间的转换（1）直角坐标系与圆柱坐标系单位矢量之间的转换咸宙揍予理悯遇俘瘩金荚廷八鹤窝镰颅诚珊快烃黔海荫隅阴畅范往陀戮遵第1章三种坐标系与场第1章三种坐标系与场17图1-8直角坐标系和圆柱坐标系中的坐标单位矢量及其关系捞兑狠斧贾擞储寥敌镇弓郊裁秃腺遮搪恐渝甜紫