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时间：2020-10-21
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1、三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交线的交点来确定。在电磁场与波理论中，三种常用的正交坐标系为：直角坐标系、柱坐标系和球坐标系。三条正交线组成的确定三维空间任意点位置的体系，称为正交坐标系；三条正交线称为坐标轴；描述坐标轴的量称为坐标变量。1.2三种常用的正交坐标系1位置矢量面元矢量线元矢量体积元坐标变量坐标单位矢量点P(x0,y0,z0)0yy=（平面）oxyz0xx=（平面）0zz=（平面）P直角坐标系xyz直角坐标系的长度元、面积元、体积元odzdydx一、直角坐标系2矢量表示：2二、柱坐
2、标系矢量表示：坐标变量坐标单位矢量位置矢量线元矢量体积元面元矢量柱坐标系中的线元、面元和体积元柱坐标系3柱坐标系与直角坐标系的变换关系：xyzOP(ρ,φ,z)φρzejvzeverv柱坐标系与直角坐标系间坐标分量变换关系柱坐标系与直角坐标系间单位矢量变换关系4柱坐标系下的矢量运算：加减：标积：矢积：5三、球坐标系矢量表示：球坐标系球坐标系中的线元、面元和体积元坐标变量坐标单位矢量位置矢量线元矢量体积元面元矢量6球坐标系与直角坐标系的变换关系：xyOzθ球坐标系与直角坐标系间单位矢量变换关系球坐标系
3、与直角坐标系间坐标分量变换关系7球坐标系下的矢量运算：加减：标积：矢积：8三种坐标系有不同适用范围：1、直角坐标系适用于场呈面对称分布的问题求解，如无限大面电荷分布产生电场分布。2、柱面坐标系适用于场呈轴对称分布的问题求解，如无限长线电流产生磁场分布。3、球面坐标系适用于场呈点对称分布的问题求解，如点电荷产生电场分布。9
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