福建省三明一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷(Word版含解析).doc

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1、2014-2015学年福建省三明一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中．）1．（3分）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，4，5}，则（∁UA）∪（∁UB）等于（）A．{1，2，3，6}B．{4，5}C．{1，2，3，4，5，6}D．{1，6}2．（3分）下列函数中，与函数y=x（x≥0）有相同图象的一个是（）A．y=B．y=（）2C．y=D．y=3．（3分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，

2、则此函数的解析式是（）A．y=x2B．C．D．4．（3分）下列函数中，图象过定点（1，0）的是（）A．y=2xB．y=log2xC．D．y=x25．（3分）函数f（x）=2x﹣5的零点所在区间为[m，m+1]（m∈N），则m为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）已知函数f（x）=，那么f（3）的值是（）A．8B．7C．6D．57．（3分）若log23=a，log25=b，则的值是（）A．a2﹣bB．2a﹣bC．D．8．（3分）三个数0.80.5，0.90.5，0.9﹣0.5的大小关系是（）A．0.90.5＜0.9

3、﹣0.5＜0.80.5B．0.9﹣0.5＜0.80.5＜0.90.5C．0.80.5＜0.90.5＜0.9﹣0.5D．0.80.5＜0.9﹣0.5＜0.90.59．（3分）函数f（x）=x2﹣2ax﹣3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（）A．a∈（﹣∞，1]B．a∈[2，+∞）C．α∈[1，2]D．a∈（﹣∞，1]∪[2，+∞）10．（3分）某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）A．14400亩B．亩C．17280亩D．20736亩11．（3分）函数y=2﹣的值域

4、是（）A．[﹣2，2]B．[1，2]C．[0，2]D．[﹣，]12．（3分）函数f（x），g（x）在区间[﹣a，a]上都是奇函数，有下列结论：①f（x）+g（x）在区间[﹣a，a]上是奇函数；②f（x）﹣g（x）在区间[﹣a，a]上是奇函数；③f（x）•g（x）在区间[﹣a，a]上是偶函数．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本题4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）集合，用列举法表示为．14．（3分）用“二分法”求方程x3﹣2x﹣5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x0=2.

5、5，那么下一个有根的区间是．15．（3分）函数的定义域为．16．（3分）设奇函数f（x）在R上为减函数，则不等式f（x）+f（﹣1）＞0的解集是．三、解答题（共6题，52分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（8分）已知集合A={x

6、3≤x＜7}，B={x

7、4＜x＜10}，C={x

8、x＜a}．（1）求A∪B；（∁RA）∩（∁RB）；（2）若C∩B⊆A，求a的取值范围．18．（8分）计算下列各式的值：（1）；（2）2．19．（8分）设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，（1）若t=log2

9、x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．20．（8分）已知f（x）=x（+）（x≠0）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）＞0．21．（10分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数n是羊毛衫标价x的一次函数，标价越高，购买人数越少．已知标价为每件300元时，购买人数为零．标价为每件225元时，购买人数为75人，若这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售，问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一

10、种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？22．（10分）已知函数f（x）=2x+2﹣x．（1）用函数单调性定义证明：f（x）是区间（0，+∞）上的增函数；（2）若f（x）=5•2﹣x+3，求x的值．2014-2015学年福建省三明一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中．）1．（3分）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，4，5}，则（∁UA

11、）∪（∁UB）等于（）A．{1，2，3，6}B．{4，5}C．{1，2，3，4，5，6}D．{1，6}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：根据补集的定义求得（∁UA）和（∁UB），再根据两个集合的并集的定义求得（∁UA）∪（∁UB）．解答：解：∵集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，4，5}，则（∁