福建省三明市清流一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年福建省三明市清流一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列四个关系式中，正确的是（）A．∅∈{a}B．a⊆{a}C．{a}∈{a，b}D．a∈{a，b}2．（3分）已知集合M={x

2、y=logax}，N={y

3、y=ex，x∈R}，则M∩N=（）A．{x

4、x∈R}B．{y

5、y＞0}C．{y

6、y≥0}D．φ3．（3分）函数f（x）=的定义域是（）A．{

7、x

8、x≥2}B．{x

9、x≤2}C．{x

10、x＞2}D．{x

11、x＜2}4．（3分）已知幂函数f（x）=xα的图象过点（4，2），若f（m）=3，则实数m的值为（）A．B．C．±9D．95．（3分）3600.5°是（）角．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）已知函数y=f（x）的对应关系如下表，函数y=g（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则f[g（2）]的值为（）x123f（x）230A．3B．2C．1D．07．（3分）某公司为了适应

12、市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）A．一次函数B．二次函数C．指数型函数D．对数型函数8．（3分）函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，+∞）9．（3分）已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．﹣3B．﹣1C．1D．310．（3分）若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，2]上单调

13、递减，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a≤0C．a≥2D．a≤﹣111．（3分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=x

14、x

15、12．（3分）函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（请把正确答案填在相应的答题卡上，每小题3分，共12分）13．（3分）将弧度转化成角度：=．14．（3分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x﹣1）﹣2必过定点．15．（3分）已知函数f（x）=x2+ax﹣1的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数

16、a的取值范围是．16．（3分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有个．三、解答题（第17至20题每题8分，第21、22每题10分，共52分）17．（8分）计算下列各式的值（1）（﹣0.1）0+×2+（）（2）log3+lg25+lg4．18．（8分）已知集合A={x

17、a≤x≤a+8}，B={x

18、x＜﹣1或x＞5}，（1）当a=0时，求A∩B，A∪（CRB）；（2）若A∪B=B，求实数a的取

19、值范围．19．（8分）已知函数f（x）=（1）在下表中画出该函数的草图；（2）求函数y=f（x）的值域、单调增区间及零点．20．（8分）某特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为5元，预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售4盒，现设每盒蜜饯的销售价格为x（0≤x≤20）元，且销售量与进货量相同．（1）写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y（元）与每盒蜜饯的销售价格x的函数关系式；（2）当每盒蜜饯

20、销售价格x为多少时，该特产店一天内利润f（x）（元）最大，并求出这个最大值．21．（10分）设函数f（x）=（1）判断函数的奇偶性；（2）计算的值；（3）探究函数y=f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．22．（10分）已知函数f（x）=log2（ax2+2x+3）（1）当a=﹣1时，求该函数的定义域和值域；（2）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（3）如果f（x）≥1在区间[0，1]上恒成立，求实数a的取值范围．2014-2015学年福建省三明市清流一中高一（上

21、）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列四个关系式中，正确的是（）A．∅∈{a}B．a⊆{a}C．{a}∈{a，b}D．a∈{a，b}考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：根据集合与元素，集合与集合之间的关系教学判断即可．解答：解：∅与{a}是包含而非属于关系，故A选项错误；a与{a}恰恰是属于关系，故B选项错误；{a}与{a，b}是包含关系而非属于关系，选项D．a∈{a，