高一数学作业(大题目)--数列.doc

《高一数学作业(大题目)--数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学作业（数列专题）班级姓名学号1、已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c．(3)试求函数（）的最大值2、已知函数的图象经过点和，记⑴求数列的通项公式；⑵设，求．3、一个正方形被等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去……，(1)第三个图中共挖掉多少个正方形；(2)设原正方形边长为1，则第n个图中被挖掉的所有

2、小正方形的面积和为多少？4．设数列的各项均为正数，它的前n项和为，点在函数的图象上，数列的通项公式为，其前项和为。⑴求（2）求证：5、已知函数（1）试求的值；（2）若数列，求数列的通项公式；（3）若数列满足，是数列前项的和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在指出的取值范围，并证明；若不存在说明理由．6、等差数列{a}中a=7,a+a+a=12，记为{a}的前n项和,令b=aa,数列的前n项和为T.(1)求a和S；(2)求证：T<；7、已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上（1

3、）求，，；（2）求数列，的通项和；（3）设，求数列的前项和，并求满足的最小正整数8、已知等差数列{an}中，.（1）求{an}的通项公式；（2）调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列{bn}的前三项，求{bn}的前n项和.9、数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值.10、在数列中，已知，，，。（1）求证：；（2）求数列的通项的表达式；11、设数列满足：，，（1）求证：；（2）若，对任意的

4、正整数，恒成立.求m的取值范围.12、已知是一个等差数列，且，．（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和Sn的最大值．13、等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和.15.已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。16．已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式．（2）设，求数列的前n项和．17、(本小题共14分)已知数列，其前项和为．（1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；（2）如果数列满足，证明数列是等比数列，并求其前项和；（3）设，数列

5、的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．18、已知是等差数列的前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求证：数列为等比数列，并求其前项和.19、设.（1）令，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20、设是等比数列的前项和，，，成等差数列．（Ⅰ）求数列的公比；（Ⅱ）求证：，，成等差数列；（Ⅲ）当，，成等差数列时，求的值．21、设数列的前项和为，若对任意，都有.（1）求数列的首项与它的一个递推关系式；（2）已知数列（其中）是等比数列，求的值及数列的通项公式；如果存在，求出的值，如果

6、不存在，说明理由。22、设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.23、已知是一个公差大于的等差数列，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足等式：为正整数），求数列的前项和.24、设数列的前项和为为等比数列，且．（1）求数列和的通项公式．（2）设，求数列的前项和．