认识不等式教案.doc

《认识不等式教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§8.1认识不等式华师大版七年级下册（涌泉初中）一、学习内容本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.二、教学目标（一）知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.（二）过程与方法经历由具体实例建立不

2、等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.（三）情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.三、教学重难点1．重点：理解并会用不等式表达数学量之间的关系，不等式的解的意义.2.难点：不等号的准确应用；不等式的解.四、教学准备“不等式”、”不等式的解”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，所以用多媒体课件辅助教学.五、教学过程（一

3、）创设情境，引入新知问题1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思考题：1．天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示？2．天平哪边重？3．应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？答案：3x＞200,或200＜3x.问题2:如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高,小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),小聪所背书包的质量为2kg,怎样表示p,q之间的

4、关系?3x答案：p

5、等号表示不等关系的式子，叫做不等式.常用不等号：＜，＞，≤，≥，≠.教师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式常见不等号的读法和意义：不等号读法表示的意义＞大于左边的量比右边的量大＜小于左边的量比右边的量小≥大于或等于(不小于、至少)左边的量不小于右边的量≤小于或等于(不大于、至少)左边的量不大于右边的量≠不等于左边的量大于或小于右边的量练习：1.下列各式哪些是不等式？2.用不等式表示下列关系：（1）x的一半小于-1（2）y与4的和大于7（3）b是非负数（4）m的两倍与n的和不小于6（5）a的3倍与5的差不大于5的相反数总

6、结概括：列不等式一般步骤1.根据所给条件中的关系语确定不等式两边的代数式;2.根据所给条件中的不等关系,确定不等号.关键：抓关键词，弄清不等关系.（二）深入思考，再探新知问题6：某班的27名同学到世纪公园进行活动.若你是其中一员，应如何购票？世纪公园票价个人票：5元/人,团体票：一次购票满30张，每张票少收1元.·让学生独立思考完成，抽生上台板演.完成后师生共同订正，多媒体给出教师的解答过程.买27张票，需付款：5×27=135(元)；买30张票，需付款：4×30=120(元).显然120＜135，所以一次购买30张票更

7、合算.这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际节省了.问:我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？同学们畅所欲言，有的说：“卖掉”,有的说：“到售票处退掉”,有的说：“送给经济困难的学生或者门外的其它游客”……老师对各种合理想法都给与肯定：“嗯，三月是学雷锋月，我们可以发挥雷锋精神.问：那是不是任何情况都买团体票呢？比如我和某同学一起去，我们也买30张票吗？探究：少于30人时，至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?教

8、师先指出：设有人要去世纪公园.此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.问:x取哪些数值时,120＜5x成立？让学生借助