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1、§&1认识不等式数学组肖宇教学目标：(一)知识与技能：1.通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系。2.了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的。3.知道什么是不等式的解。(二)过程与方法：经历rti具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式的解的意义的过程，渗透数形结合思想。(三)情感态度价值观：通过亦不等式、不等式的解的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重、难点：重点：不等式的
2、概念和不等式的解的概念.难点：不等号的准确应用；不等式的解。教学过程：一、情境导入多媒体展示图片：1.你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量來工作的。2.在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中。从上面的图片中，你获得了什么信息？由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式。二、探允新知1•下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能，应该用怎样的式子来表示：(1)小聪与小明玩跷跷
3、板，大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之I'可的关系？(2)如图，天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g祛码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系？(3)如图，是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？(4)据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000°c,设太阳表面的温度为t(°c),怎样表示t与6000之间的关系？(5)
4、要使代数式兰有意义，x的值与3之间有什么关系？学生思考、解答。2.议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？(l)qVp+2,(2)3x>5,(3)vW40,(4)(^6000,(5)xH3不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。常用的不等号有：>、V、M、W、H2.自学检测:1)、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。(1)x+l=2(2)5x-3>l(3)x-6(4)llx-4<6(5)7>4(6)2x-y>02)、用不等式表示下列关系：(1)x的一半小于一1；(2)y与4的和大于0.5；(3)
5、a是负数；(4)b是非负数。注：用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。3.补救强化：1)、用“<”、“〉”或“二”号填空：(1)-7-5；(2)(-3)434；(3)(-4)2(~3)2；(4)
6、-0.5
7、
8、-1000
9、(5)3+41+4；(6)5+312-5；(7)6x34x3；(8)6x(-3)4x(-3)2)、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；⑵a是非负数；(3)d与b的和小于5；(4)x与2的差大于一1；(5)兀的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3。三、探索合作
10、1.问题：世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张可少收1元。某班有27名少先队员去世公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白。明明只有27个人，买30张票,岂不浪费吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？2.探索：问题一：27人每人付5元门票划算呢，还是按30人(多算3人)每人付4元(优惠1元)划算呢？问题二：10个人每张票5元好呢，还是按30个人每张票4元划算呢？问题三：少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而
11、合算呢？学生交流讨论解答问题一、二，教师引导学生讨论问题三。设有x人要去世纪公园。若x<30,则按实际人数买票x张，要付款5x(元)；买30张票，要付款4X30=120(元)请同学完成下表：X5x比较120与5x的大小120<5x成立吗？21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立2829由上表可见，当X二吋，不等式120<5x成立。也就是说，少于30人吋，至少要有—人进公园，买30张票反而合算。3•概括：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。如上例120<5x中，x=25,26,27,
12、...等都是120<5x的解，而x=24,23,22,21则都不是不等式的解。1.相信你会做：判断下列各数，哪些是不等式x+2>4的解。(1)-1；⑵-3；⑶-2.5；(4)0；(5)1；(6)2；(7)3；(8)3.5；(9)4；方法：检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验。注：不等式的解是不
