认识不等式教案

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1、数学与信息科学学院教案课题认识不等式专业数学教育指导教师孔花班级2012级5班姓名　刘亭学号201202330102014年4月3日§8.1认识不等式一、教学目标：1、知识目标：（1）熟练掌握五种不等号的使用方法（2）了解不等式及其解的概念（3）能根据文字列出简单的不等式2、能力目标：（1）能正确识别问题中存在的不等关系，并知道应用不等式知识加以解决（2）使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式。（3）培养学生的探究、合作交流、解决问题的能力3、情感目标：通过联系生活实际、经历和体会数学来源于生活，又服务于

2、生活，激发学生学习不等式的积极性，培养学生学习数学的兴趣。二、教学重点：不等式及其解集的概念。三、教学难点：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点。四、教学方法：引导为主、讲授为辅。五、课型：新授课六、教学用具：多媒体课件七、教学过程：1、创设情境：如图，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2kg，小明的身体质量为q（kg），怎样表示p，q之间的关系？先引导学生独立思考、合作交流，再和同学一起说

3、出p和q之间的关系。它们的关系为:p+2>q或qq或q”表示不等关系的式子，叫做不等式.老师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式 同时，老师让同学们回答不等号有哪些？2、探索新知：世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。怎么买票合算

4、？问题1：某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？教师出示如下问题序列：问题1：小华和李敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?  同学们的探索过程如下: 小华：买27张票，付款：5×27=135(元); 李敏：买30张票，付款：4×30=120(元). 显然120<135. 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上

5、看是“浪费”了3张票，而实际上节省了. 问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？刹那间,同学们畅所欲言，相互启迪，有的说：“卖掉”,有的说：“到售票处退掉”.有的说：“送给经济困难的学生或者门外的其它游客”„„发散性思维训练和思想教育水到渠成. 问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数

6、学知识来解决？教师先指出：设有x人要去公园游园. 此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想. （1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元. （2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.教师活动：操作多媒体，提出问题，并且引导学生计算学生活动：思考、讨论并计算买，然后回答问题。教学方法：小组讨论启发学生归纳出: 列不等式的基本步骤:  （1）确定不等式两边的代数式. （2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.3、例题讲解：例1：

7、判断下列各式中那些是不等式：（1）x+1=2（2）5x-3>1（3）x-6（4）7>4(5）-40或b=0.通常表示成b≥0解（1）x<－1（2）y＋4>0.5（3）a<0（4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b＝0，通常可表示成b≥0注：列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。4、巩固练习：

8、判断并纠错：（1）“2x与1的和是负数”表示为：2x+1<0（2）“a与b的差是非负数”表示为：a-b>0（3）“a的2倍与4的差不大于5”表示为：（2a-4）<5（4）“x的相反数与3的和是