3.1 认识不等式.1认识不等式

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1、§3.1认识不等式桐乡市启新学校李旭霞〖教学目标〗1、根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2、了解不等号的意义。3、会根据给定条件列不等式。4、会用数轴表示“x＜a”“x≥a”“b＜x＜a”这类简单不等式。〖教学重点与难点〗本节的教学重点是不等式的概念和列不等式。例2既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有教高的要求，是本节教学的难点。〖教学过程〗一、创设情境：动画展示超速被拦截过程，讨论实际速度和80之间的关系，引出课题。二、探究新知1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（1）图5-1是公

2、路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？图5-140（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2kg，小明的身体质量为q（kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式有意

3、义，x的值与3之间有什么关系？2、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？(1)v≤40，(2)t≥6000，(3)3x＞5，(4)q＜p+2，(5)x≠3像“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”这样的符号叫做不等号。像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样用不等号连接而成的数学式子，叫做不等式“≤”表示“小于或等于”，即“不大于”，“不超过”，“至多”；“≥”表示“大于或等于”，即“不小于”，“超过”，“至少”；“≠”表示“不等于”，即“大于或小于”3、练习选择适当的不等号填空：(1)2____3，(2)a2____

4、0，(3)－3____－2，(4)若x≠y，则－x______－y三、讲解例题1、例1根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；变式a是负数；a是非负数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.2、练一练：根据下列数量关系列出不等式（1）x的4倍小于3（2）y减去1不大于2（3）x的2倍与1的和大于x（4）a的一半不小于-73、说一说：（1）已知x1=—2，x2=1，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？如何在数轴上表示呢?（3）x≥—2在数轴上表示怎样

5、的数的全体？（4）–2≤x＜1在数轴上又表示怎样的数的全体？4、总结：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图5—4）；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；b＜x＜a（b＜a＝表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a＝吗？1、动动手：（学生在黑板上画，教师事先画好数轴，但不标出原点）在数轴上表示下列不等式：（1）x＞－3（2）x≤4（3）－2≤x＜36、讲解例2一座小水电站的水库水位在12～20m（包括1

6、2m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.请用不等式和数轴给出解释.四、小结：通过这节课的学习活动，你有哪些收获？教师补充；1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关系.2.在列不等式时,关健要确定不等号的方向,其次要确定等号能否取到.3.在数轴上表示不等式时,一要选取合适的单位长度,二要确定不等式的方向,三要注意空心点与实心点之间的区别.五、提升练习实数a,b在数轴上的位置如图所示，选

7、择适当的不等号填空：(1)abb-a0a(2)

8、a

9、

10、b

11、(3)a+b0(4)a-b0(5)ab0六、布置作业1、课本作业题2、作业本