3.1认识不等式.1认识不等式

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1、3.1认识不等式浙江省衢州市实验学校邓达【教学目标】1．根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2．了解不等号的意义。3．会根据给定条件列不等式。4．会在数轴上表示“x

2、平左盘放2个质量相等的小球,右盘放质量分别为50克和100克的砝码,天平平衡,若设小球的质量为x,你能根据题意列出方程吗?预设：学生能很快得到方程2x=100+50。学生得出方程后，追问：“根据什么得到等量关系？”学生都能想到由“天平平衡”建立等量关系。2．回顾《一元一次方程》这章的知识框架《一元一次方程》这章的框架：一元一次方程的概念，一元一次方程的解的概念，等式的基本性质，解一元一次方程，一元一次方程的应用。通过类比，让学生感受学习新知《一元一次不等式》整章可与旧知《一元一次方程》这章构建类似框架。在现实生活中，并不仅仅存

3、在等量关系，我们还经常遇到不等量关系。[设计意图]不等式是在认识代数式、一次方程等知识的基础上提出来的，它是刻画现实生活不等量关系的重要的数学模型。“认识不等式”是浙教版教材八上第3章第1节的内容，它是系统认识不等式的起点。因些，有必要让学生通过类比方程的知识体系去感受建立新知识结构的思想方法。二、由生活现实或数学现实抽象、归纳不等式的概念1．走进生活你会用式子表示下面的数量关系吗？（1）如图，天平左盘放2个质量相等的小球,右盘放质量为100克的砝码,天平倾斜,设小球的质量为x克,怎样表示x与100之间的关系?预设：学生很快得

4、到2x>100，并追问，“你是怎么得到的”？学生可能回答，“由天平倾斜”可知。（2）如图，小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,怎样表示p、q之间的关系?预设：学生很快得到p

5、段以多少千米/小时的速度行驶合适？（4）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?预设：学生能很快得到t≥6000。追问：你觉得太阳表面的温度可能为多少℃？学生会回答各种大于或等于6000的实数，此时，补充科普知识，太阳中心的温度大约可达1500万℃。（5）要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?预设：由学过的知识，很快得到x≠3。这些就是我们本节课要学习的内容，认识不等式。请同学们观察所列的五个式子，它们与我们学过的等式相比，有什么不一样？2．回归数学（1

6、）不等式的概念像2x>100，p”，“<”，“≥”，“≤”，“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。这些用来连接的符号统称不等号。（2）不等号的意义“>”表示“大于”；“<”表示“小于”；“≥”表示“大于，或等于”，也表示“不小于”；“≤”表示“小于，或等于”，也表示“不大于”；“≠”表示“不等于”，也表示“大于或小于”。（3）概念辨析练习.判断下列各式中哪些是不等式?(1);(2)a+b=0;(3)x-y≠1;(4)3x-1≤x;(5)4-2x;(6)9＜8.预设：学生对前

7、5小问能很快判断出，对于第6小问，学生会出现错误，引导学生回到不等式的概念，然后再辨析。[设计意图]通过“生活现实”或“数学现实”，抽象出若干不等式，观察并归纳具体不等式的共同特征，用文字和符号定义不等式。让学生理解不等号的含义，并进行概念辨析，会认不等式。情境（3），（4）中，在学生得到v≤40、t≥6000时，设问“如果你跟家长行驶在这样的路段，你会建议家长在该路段以多少千米/小时的速度行驶合适？”，“你觉得太阳表面的温度可能为多少℃？”，让学生通过生活实际去感受满足不等式的具体的值是什么，为后一环节不等式在数轴上的表示作

8、铺垫。三、文字语言、符号语言、图形语言的转换1．由文字语言到符号语言1.1例题解析例1根据下列数量关系列不等式：①y的2倍与6的和比1小；②减去10不大于10；③a是正数。预设：学生能较快得到答案2y+6<1；-10≤10；a>0。追问学生怎么列出不等式，根据什么列不等式，并