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《2016北师大版数学必修二教学设计：1.5.2平行关系的性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2平行关系的性质教案江西省南昌市铁路第一中学章建荣一、教材的地位与作用在本节课之前，学生已经学习了平行关系的判定，对于平行关系的性质的学习，不仅是对前面学习的平行关系的判定进行延伸拓展，更是为接下来学习垂直关系的性质、提供了方法依据，起着承前启后的作用。同时，从本章节整体知识体系来说，立体几何初步的学习对培养学生的辩证唯物主义观点、空间想象能力和逻辑思维能力等方面，都具有重要的作用。二、教学目标1、知识与技能目标：理解平行关系的性质，掌握平行关系的性质的应用； 2、过程与方法目标：通过对平行关系的
2、性质定理的探究和运用过程，进一步培养学生的辩证唯物主义观点、空间想象能力和逻辑思维能力； 3、情感态度与价值观目标:让学生亲身经历数学定理的形成过程，体验探索的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。三、教学重难点教学重点：对平行关系性质的理解、概括和应用。 教学难点：对平行关系的性质的理解、概括，掌握平行之间的转化，灵活运用平行关系的性质 解决实际问题四、教法学法通过观察、讨论、分析、探索等步骤，让学生自己“设问、尝试、归纳、总结、运用”，重视学生的主动参与，注重信息反馈。这样，一方面培养学生抽象思维能力
3、和空间想向能力.五、教学过程温故知新：线面平行判定定理：面面平行判定定理一、直线与平面平行的性质1.问题提出:一条直线和一个平面平行，它具有什么性质？设计意图：创设情境，从学生熟悉的长方体入手，启发性的提问，逐步引导学生对直线与平面平行的性质进行探究。然后从特殊到一般，提出问题，从而引入课题，开始对平行关系的性质探究.2.抽象概括:直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行.线面平行则线线平行3.应用:例1.如图所示的一块木料中,棱BC
4、平行于面A1C1.（1）要经过面A1C1内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线？（2）所画的线和面AC是什么位置关系？（1）在面A1C内,过点P画直线EF,解：使EF//B1C1,EF交棱A1B1、C1D1于点E、F,连结BE、CF.BE、CF显然都和面AC相交.例2.如图，A,B,C,D在同一平面内,AB//平面α，AC//BD,且AC,BD与α分别交于点C,D.求证:AC=BD.证明：连接CD,A,B,C,D在同一平面内,设该平面为β.则α∩β=CD.AB//平面αAB//CD，AC//BD四边
5、形ABCD是平行四边形AC=BD二、两个平面平行的性质1.问题提出:两个平面平行，它具有什么性质？2.抽象概括:平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.（面面平行证线线平行）3.应用:例3.如图,直线a和b分别交于点A、B、C和点D、E、F.求证：证明：连接AF，交平面点G.平面ADF∩α=AD平面ADF∩β=GE，平面ACF∩β=BG，平面ACF∩γ=CF设计意图：让学生更形象深刻的体会定理的内涵，了解定理的应用。讲解时注意在黑板上把解题步骤完整的板书出来
6、，让学生体明证明的严谨性和规范性思考：若DE=6,EF=2,BC=3.则AB=___9_____.三、反馈练习1.如果直线a//α,直线b,那么a与b一定平行吗？为什么？2.如果直线a//直线b,且a//α,那么b与α的位置关系是（D）A.相交B.b//aC.D.b//a或3.已知两条直线m,n及平面α,判断下面四个命题是否正确：（1）若m//α,n//α,则m//n;错（2）若m//α,m//n,则n//α;错（3）若m//α,则m平行α内所有直线;错（4）若m平行于α内无数条直线,则m//α.错4
7、.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（D）A.平行B.相交C.在平面内D.平行或在平面内5.如果三个平面把空间分成4个部分，那么这个平面有怎样的位置关系？如果3个平面把空间分成6个部分，那么这3个平面有怎样的位置关系？六、课堂小结1.直线与平面平行的性质定理 2.平面与平面平行的性质定理 在方法层面上，引导学生回顾，定理的条件与结论，进一步加深学生对定理的理解，突出教学重点，方便学生记忆。七．作业布置P34A组6,7B组3
