北师大版必修2高中数学1.5.2《平行关系的性质》word课后训练.doc

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1、【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学1.5.2平行关系的性质课后训练北师大版必修21．如图，在三棱锥S－ABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，则(　　)．A．EF与BC相交B．EF∥BCC．EF与BC异面D．以上均有可能2．设a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题中不正确的是(　　)．A．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥bB．a∥b，b∥α，aα⇒a∥αC．α∥β，β∥γ⇒α∥γD．α∥β，a∥α⇒a∥β3．给出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面α，β，γ的三个命题：①若l与

2、m为异面直线，lα，mβ，则α∥β；②若α∥β，lα，mβ，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为(　　)．A．3B．2C．1D．04．a是平面α外的一条直线，过a作平面β，使β∥α，这样的平面β(　　)．A．只能作一个B．至多可以作一个C．不存在D．至少可以作一个5．如图，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则△A′B′C′与△ABC面积的比为(　　)．A．2∶5B．3∶8C．4∶9D．4

3、∶256．如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为______．(第6题图)7．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于__________．(第7题图)8．如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B∥平面B1CD，求A1D∶DC1的值．9．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．(1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；(2

4、)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．10．已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA＝SB＝SC，SG为△SAB的高，D，E，F分别是AC，BC，SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并证明．参考答案1答案：B2答案：D　解析：当α∥β且a∥α时，可能有a∥β，也可能有aβ，因此选项D中的命题不正确．3答案：C　解析：①②错误，③正确．4答案：B　解析：由于a在平面α外，所以a∥α或a∩α＝P.当a∥α时，过a可作唯一的平面β，使β∥α；当a∩α＝P时，过a不能作平面β，使β∥α，故至多可

5、以作一个．5答案：D　解析：由题意知，△A′B′C′∽△ABC，从而6答案：平行四边形　解析：∵平面ABFE∥平面CDHG，∴EF∥HG，同理EH∥FG，∴四边形EFGH为平行四边形．7答案：　解析：因为EF∥平面AB1C，由线面平行的性质可得EF∥AC，而E为AD的中点，所以F也为CD的中点，即EF＝AC＝.8答案：解：设BC1交B1C于点E，连接DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线．因为A1B∥平面B1CD，所以A1B∥DE.又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点，即A1D∶DC1＝1.9答案：(1)证

6、明：取B1C1的中点G，连接EG，GD，则EG∥A1B1，DG∥BB1，又EG∩DG＝G，所以平面DEG∥平面ABB1A1，又DE平面DEG，所以DE∥平面ABB1A1.(2)解：设B1D交BC1于点F，则平面A1BC1∩平面B1DE＝EF.因为A1B∥平面B1DE，A1B平面A1BC1，所以A1B∥EF.所以.又因为，所以10答案：解：SG∥平面DEF.证明如下：方法一：连接CG交DE于H，连接FH，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB.在△ACG中，D是AC的中点，且DH∥AG，∴H为CG的中点，∴FH为△SCG的中

7、位线，∴FH∥SG.又SG平面DEF，FH平面DEF，∴SG∥平面DEF.方法二：∵EF为△SBC的中位线，∴EF∥SB.∵EF平面SAB，SB平面SAB，∴EF∥平面SAB.同理：DF∥平面SAB.又EF∩DF＝F，∴平面SAB∥平面DEF.又SG平面SAB，∴SG∥平面DEF.