2017年高考数学选填真题(压轴题).doc

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1、2017年高考数学选填真题（压轴题）　一．选择题（共21小题）1．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

2、AB

3、+

4、DE

5、的最小值为（　　）A．16B．14C．12D．102．设x、y、z为正数，且2x=3y=5z，则（　　）A．2x＜3y＜5zB．5z＜2x＜3yC．3y＜5z＜2xD．3y＜2x＜5z3．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已

6、知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）A．440B．330C．220D．1104．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c=，则C=（　　）A．B．C．D．5．设A，B是椭圆C：+=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（　　）A．（0，

7、1]∪[9，+∞）B．（0，]∪[9，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，]∪[4，+∞）6．若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（　　）A．2B．C．D．7．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．8．若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（　　）A．﹣1B．﹣2e﹣3C．5e﹣3D．19．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P

8、为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（　　）A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣110．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（　　）A．90πB．63πC．42πD．36π11．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（　　）A．10B．12C．14D．1612．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径

9、的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（　　）A．B．C．D．13．已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（　　）A．﹣B．C．D．114．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（　　）A．3B．2C．D．215．过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（　　）A．B．2C．2D．316．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回

10、后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（　　）A．B．C．D．17．如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（　　）A．γ＜α＜βB．α＜γ＜βC．α＜β＜γD．β＜γ＜α18．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=•，I2=•，I3=•，则（　　）A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．

11、I2＜I1＜I319．若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（　　）A．a+＜＜log2（a+b））B．＜log2（a+b）＜a+C．a+＜log2（a+b）＜D．log2（a+b））＜a+＜20．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（　　）A．a=2bB．b=2aC．A=2BD．B=2A21．已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（　　）A．（0，1]∪

12、[2，+∞）B．（0，1]∪[3，+∞）C．（0，）∪[2，+∞）