2012年选填压轴题汇编

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1、(宁波)、如图，用邻边长分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再截出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）A、B、C、D、(宁波)、勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90O，AB=3，AC

2、=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A、90B、100C、110D、121（广州）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的　_________　倍，第n个半圆的面积为　_________　（结果保留π）（上海）矩形中，，，点在边上，且，如果圆是以

3、点为圆心，长为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A.点、均在圆外B.点在圆外、点在圆内C.点在圆内、点在圆外D.点、均在圆内（上海）中，已知，，点在边上，，把绕点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始的边上，那么(宁波)、如图，△ABC中，∠BAC=60O，∠ABC=45O,AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画分别交AB，AC于E，F连接EF，则线段EF长度的最小值为____（上海）如图3，都是圆的弦，，垂足分别是点，如果=3，那么_____________。（天津）已知正方形ABCD的边长为1，

4、以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为（佛山）如图，把一个斜边长为2且含有角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转到，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（）A．πB．C．D．（浙江）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【

5、A】A．B．C．3D．4（郴州）元旦晚会上，九年级（1）班43名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，放进一个纸箱里充分摇匀后，小红从纸箱里任意摸出一张贺卡，恰好是老师写的贺卡的概率是(宁波)、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由。（重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为()

6、（浙江）．如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若，则△ABC的边长是▲（四川）．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．B．C．D．（常德）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变

7、形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为（　　）A.2B.C.D.（河南）xCOMBNyA如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k的值为________。ECDBAA′B′C′（河南）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E。若AD=BE，则△A′DE的面积是________

8、_.EFCDBA`（河南）.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________.（重庆）已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（）A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a十c<2bxyOy2y1（义乌）