北师大版七年级上第二章有理数及其运算导学案.doc

《北师大版七年级上第二章有理数及其运算导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1有理数学习目标、重点、难点【学习目标】1.借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.2.会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系.3.在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力.【重点难点】理解正、负数及有理数的意义知识概览图新课导引让我们一起走进数的世界吧！教材精华知识点1具有相反意义的量观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同的特点.(1)零上3℃和零下12℃；(2)收入800元和支出500元；(3)增加5kg和减少2kg；(4)水位升高0.5m和降

2、低1.3m.通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：每个语句中都含有一对具有相反意义的词，如“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“增加”和“减少”、“升高”和“降低”.像这样，分别由相反意义的词表示的两个数量，就是具有相反意义的量.知识点2负数的引入在我们的生活中，经常会遇到一些具有相反意义的量，如气温零上20℃与零下17℃，前进100米与后退80米，海平面以上8844米与海平面以下155米等，为更好地表示这些具有相反意义的量，我们引入一种新数－－负数，如－17，－80，－155等.为了把小学学过的数(自然数和分数)与这种新数加以区别，我们把小学学过的

3、所有非零的数都叫做正数，如1，，0.3都是正数.用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便.如：气温零上20℃记作+20℃，气温零下17℃就记作－17℃.海平面以上8844米记作+8844米，海平面以下155米就记作－155米.注意：用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，规定哪种意义的量为正数，那么具有相反意义的量就为负数.知识点3正数和负数的概念像3，1，325等比0大的数叫做正数，在小学学过的数除0以外都是正数，正数比0大.像－3，－l，－325等在正数前面加上“－”号的数叫做负数，负数比0小.0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界.

4、知识点4有理数的有关概念有理数：整数与分数统称为有理数.整数包括正整数、零、负整数.例如：1，2，3，0，－1，－2，－3等.分数包括正分数和负分数，例如：，3，0.6，－，－3，－0.6等.有理数的分类：正整数：如1，2，3，…正分数：如，，5，2…(1)按符号分类：正有理数负整数：如－1，－2，－3，…负分数：如－，－3.5，－，…有理数零：0负有理数(2)按定义分类：正整数：如：1,2,3，…..有理数零：0有理数负整数：：如－1，－2，－3，…正分数：如，，5，2…分数负分数：如－，－3.5，－，…注意：(1)到现在为止，我们学过的数可分为五类：正整数、正分数、0

5、、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正有理数、0、负有理数进行讨论.(2)通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数(也叫做自然数)，负整数和0统称为非正整数.(3)在对有理数进行分类时，必须按同一标准进行分类，不能混淆标准.课堂检测基本概念题1、下面的数中哪些数是正数?哪些数是负数?+5，－3.14，125，－200，－7，0.3，10％.2、把下列各数分别填在相应的括号内.－，13，－2，+6，，0，0.8，3，－4.2.正数：{,…}；负数：{,…}；正整数：{,…}；正分数：{,…}；负整数：{,…}；负分数：{,

6、…}.基础知识应用题3、(1)如果收入60元记作+60元，那么支出20元记作，－70元表示.(2)如果气温是零上20℃记作+20℃，那么零下7℃记作.4、判断题(对的在括号内画“√”，错的在括号内画“×”)：(1)零是正数；()(2)零是整数；()(3)不是正数的数一定是负数；()(4)零是非负数；()(5)零是偶数.()综合应用题5、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，下表是工作人员连续5天的水位记录(如果规定蓄水位为135米)情况，记录如下：(单位：米)6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日－5+2－1+3+2问：(1)这5天中每天的水位各是多少米?(2)总的来说，水位

7、是上升了，还是下降了?若上升了，上升了多少?若下降了，下降了多少?6、如图2－1－2所示，李芳家住黄河边的某市，黄河大堤高出此市区20米，另有市里铁塔高约58米，是此市的一大景观.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩.李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶.李芳说“以大堤为基准，记为0米，则林雪燕所在的位置高为－20米，明明所在的位置高为+58米.”明明说：“以铁塔顶为基准，记为0米，则林雪燕所在的位置高为－58米，李芳所在的位置高为－38米，”林雪燕说：“明明的位置比我高58米.”他们谁说得对?体验中考