《有理数及其运算》复习学案.doc

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1、《有理数及其运算复习》学案【知识回顾】★1、有理数的分类：练习：将下列各数进行分类，并填在相应的横线上：－15，，4.23，－1，－20%，0，6，－(－2)，－

2、－3

3、，-，0.81,-3.1，-3.14，π正整数：；负整数：；正数：；负数：；整数：；分数：；正分数：负分数：有理数：。小提示：－（－2）=，－︱－3︱=写的时候要写原来的形式。★2、数轴的三要素：（1）________________(2)______________(3)______________（三者缺一不可）。0-1-2-3123越来越大※数轴上两点表示的数，边的总比边的大。正数在原点的

4、边，负数在原点的边。※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）练习：1.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是.2.小名在写作业时不甚将一滴钢笔水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为3.数轴上与表示－3的点距离5个单位的点所表示的数为。4.在数轴上表示数-3,0，1，0.4，-1后，不在原点右边的是。5.观察图形，回答下列问题：数a，b，c在数轴上的位置如图所示。（1）判断a，b，c是正数还是负数。（2）判断大小，在a，b，c三个数中：比c大的数是，

5、a比小；b大于6.把下列各数画在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”号把它们连接起来：★3、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的，也称这两个数互为。※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离。练习：1.－3的相反数是，－(－)的相反数是，是的相反数，0.35的相反数是，π的相反数是，______的相反数是1，是__的相反数，是的倒数.2.____的相反数等于它本身.__________的相反数大于它本身；__________的相反数小于它本身.3.若a与b互为相反数,则代数式a+b－5=.4.若与互为相反数，则.★4、绝

6、对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与的距离。数a的绝对值记作

7、a

8、。※正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是。※运用绝对值比较两个负数的大小方法为：。※比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，小”做出正确的判断。※绝对值的性质：①对任何有理数a，都有

9、a

10、≥0；②若

11、a

12、=0，则a=0，反之亦然;③若

13、a

14、=b（b≥0），则a=±b;④对任何有理数a,都有

15、a

16、=

17、-a

18、练习：1.

19、-Error!Nobookmarknamegiven.

20、=，-

21、Error!Nobookmarkna

22、megiven.

23、=，-

24、-3

25、=；2.3的绝对值是，－的绝对值的相反数是，

26、－

27、的倒数的相反数是，的相反数是。2.若，则；若，则；若，则．3._________的绝对值等于它本身；__________的绝对值等于它的相反数；绝对值最小的数是；绝对值相等的两个数的关系_____________4.绝对值等于本身的数数，相反数等于本身的是，倒数等于本身的是.5.若

28、x

29、=5,那么x=_____；如果

30、2x－4

31、=2,则x=。6.一个数的绝对值是6，这个数是　　　。7.比较大小：；﹣()__﹣∣∣；-3.14-；﹣0.67____8.—4的相反数是，绝对值是，倒数是

32、。9.绝对值小于2.5的整数有,它们的积为10.绝对值大于2，而小于5的所有整数为，它们的和为。11.在有理数中最大的负整数是___,最小的正整数是___,最大的非正数是___,最小的非负数是___.12.若

33、a-5

34、+

35、b+3

36、＝0，则a＝___，b＝___；若(x+2)2+

37、y-2

38、＝0,则x＝___，y＝___13.已知

39、x

40、=3,

41、y

42、=2,且x

43、605000=,50302=,32.5万=，-1020=。2.一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，2800万用科学记数法表示为。★6、有理数运算♣有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）一个数和0相加仍得这个数。※加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）※多个有理数相加时，（1）一般把的数加在一起；（2）遇有分数可把结合起来相加；（3）遇有小数应当把相加得的小数结

44、合起来；（4）互为两个数