2021届高考数学（理）三轮冲刺专项突破专题06 平面向量(原卷版).doc

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1、专题06平面向量2020年新课标高考核心考点1.常用结论(1)若P为线段AB的中点，O为平面内任一点，则＝(＋)．(2)＝λ＋μ(λ，μ为实数)，若点A，B，C三点共线，则λ＋μ＝1.2.平面向量共线的充要条件的2种形式(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件是x1y2－x2y1＝0.(2)若a∥b(b≠0)，则a＝λb.3.有关向量夹角的两个结论(1)两个向量a与b的夹角为锐角，则有a·b>0，反之不成立(因为夹角为0时不成立)；(2)两个向量a与b的夹角为钝角，则有a·b<0，反之不成立(因为夹角为π

2、时不成立)．专项突破一、单选题1．（2020·山西省高三一模（理））已知平面向量，满足，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．2．（2020·重庆高三月考（理））已知向量，，，且，则实数（）A．B．C．D．任意实数3．（2020·全国高三月考（理））若，，，则()A．32B．23C．D．4．（2020·广西壮族自治区柳州高级中学高三月考（理））已知非零向量，满足，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解:5．（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三月考（理））已知向量，，则下列结论正

3、确的是（）A．//B．C．D．6．（2020·湖北省黄冈中学高三三模（理））已知，，若，则向量在向量方向的投影为（）A．B．C．D．7．（2020·广东省广东实验中学高三月考（理））在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足，由点集{P

4、＝λ＋μ，

5、λ

6、＋

7、μ

8、≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是(　　)A．B．C．D．8．（2020·河北省石家庄二中高三月考（理））已知三个向量，，共面，且均为单位向量，，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．（2020·四川省高三三模（理））在中，点为中点，过点的直线与，所在直线分别交

9、于点，，若，，则的最小值为（）A．B．2C．3D．二、填空题10．（2020·全国高三月考（理））已知向量与的夹角为，，，则__________.11．（2020·浙江省高三月考）设向量，记，若圆上的任意三点，且，则的最大值是___________12．（2020·天津高三一模）已知向量，满足，，且已知向量，的夹角为，，则的最小值是__．13．（2020·浙江省湖州中学高三月考）已知不共线平面向量，，满足，记集合中所有元素的绝对值之和为，则的最小值是______.三、解答题14．（2020·江苏省高三二模）在平面直角坐标系中，已知

10、向量，，其中.（1）求的值；（2）若，且，求的值.15．（2020·安徽省高三二模（理））的内角的对边分别为，若（1）求角的大小（2）若，求的周长16．（2020·甘肃省民乐县第一中学高三月考（理））在平面直角坐标系中，设的内角所对的边分别为，且，.（1）求；（2）设，，且，与的夹角为，求的值.