高一数学下学期期末考试试题文(附解析).pdf

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1、南宁—下学期高一期考数学（文）试题一、选择题1.（）A.B..C.D.【答案】D【解析】,选D2.已知,那么（）A.B.C.D.【答案】A3.已知向量，，若，则（）A.-1或2B.-2或1C.1或2D.-1或-2【答案】A【解析】∵，，，∴，∴或，选A.【名师点睛】(1)向量平行：，,(2)向量垂直：，(3)向量加减乘：4.点M在上，则点到直线的最短距离为（）A.9B.8C.5D.2【答案】D【解析】由圆的方程，可知圆心坐标，则圆心到直线的距离，所以点到直线的最短距离为，故选D.5.若将函数图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则的值为（）第1页共11页

2、A.B.C.D.【答案】C【解析】函数图象向右平移个单位长度后得到为偶函数，故.选C点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.6.从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】所有可能为12，21，13，31，14，41，23，32，24，42，34，43共12个，满足条件的有6个。所以概率为选A点睛：古典

3、概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.7.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，得.所以，故选B.第2页共11页8.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】化简圆到直线的距离，又两圆相交.选B9.一个几何体

4、的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】A【解析】该几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，所以体积为选A10.已知函数的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向右平移单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（）A.第3页共11页B.C.D.【答案】A【解析】由图可得，的振幅，周期，则，又，所以，解得，所以，平移后得，令，解得，所以的单调增区间为.故选A．点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，．若点在圆上，则实数（）A.

5、B.C.0D.1【答案】C【解析】设，将直线方程代入，整理得，，所以，，．由于点在圆上，所以，，解得，，故选．12.已知在矩形中，，，点满足，点在边上，若，则（）A.1B.2C.D.3第4页共11页【答案】B【解析】以A点为坐标原点，AD,AB方向为x轴，y轴建立平面直角坐标系，则：，设，则：，即，则：。选B.二、填空题13.如图，长方体中，，，点，，分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是_______．【答案】【解析】连接，由于，所以即为所求，，满足勾股定理，故．14.在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为______.【答案】【解析】，所以

6、所求概率为点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．15.直线的倾斜角为__________．【答案】第5页共11页【解析】直线方程为16.设x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k

7、的取值范围是________．【答案】k≥2【解析】不等式化为k≥＋的最大值，因为∈(0，1]，所以k≥2.点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.三、解答题17.已知直线．（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由两直线垂直可知两

8、直线斜率之积为-1，或一条斜率为0，另一条斜率不存在；（2）由两直线平行可知斜率相等，由此求得