2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 文(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题文(含解析)说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试时间120分钟，分值150分。注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选

2、择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.点到直线的距离是()A.B.C.D.【答案】A【解析】点到直线的距离是故选A2.过点且与直线平行的直线方程是()A.B.C.D.【答案】B【解析】：∵直线x-2y-2=0的斜率k=，∴所求直线斜率，故过点（1，-3）且与已知直线平行的直线为y+3=（x-1），即x-2y-7=0．故选：B．3.在数列……中，等于()A.22B.28C.35D.29【答案】D【解析】数列的前几项为……故答案为294.已知下列说法正确的是（A.B.C.D.【答案

3、】C【解析】对于A.或，故A错；对于B.不一定垂直，故B错；对于C.,根据，可得,又，所以，故C对；对于D.故D错故答案为C..................5.在等差数列中，已知，则（）A.64B.79C.88D.96【答案】D【解析】在等差数列中，已知，因为，所以故选D6.等比数列中,则的前项和为（）A.45B.64C.34D.52【答案】A【解析】等比数列中,，，故选A7.正六棱锥底面边长为2，体积为，则侧棱与底面所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】B【解析】∵正六棱锥的底面边长为2，

4、所以底面积S=，因为体积为，则棱锥的高，底面顶点到底面中心的距离为2，所以侧棱与底面所成的角为45°故选B8.若一个球的体积为，则这个球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C9.圆A:与圆B:的位置关系是()A.相交B.内切C.外切D.内含【答案】C【解析】圆A:，即，圆心A（2,1），半径为2；圆B:即，圆心B（-1，-3）半径为3圆心距AB=5,等于半径之和，所以两圆外切故选C点睛：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则⑴d>R+r两圆外离；⑵d=R+r两圆外切；⑶R-rr)两圆

5、相交；⑷d=R-r（R>r）两圆内切；⑸dr)两圆内含．10.设则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】，若c=0，则，故A错；，若b<0,则,故B错；则，C对；，若a,b都小于0，则故D错；故选C11.不等式的解集是()A.B.C.RD.【答案】B【解析】,则,即故选B12.在中，三个内角A,B,C的对边分别是则b等于()A.4B.C.6D.【答案】A【解析】，即sinB=，根据正弦定理得即所以b=4故选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在等比数列中,若是方程

6、的两根，则=______.【答案】【解析】是方程的两根，所以，在等比数列中，=故答案为点睛：本题是一元二次方程中韦达定理及等比数列中通项的性质的考查，在等比数列中，若则.14.若，则变量的最小值是________【答案】【解析】，根据对勾函数的单调性可知函数在上递减，在上递增，所以最小值为故答案为点睛：对勾函数y=x+(a>0)：1.定义域：2.值域：(-∞,-]U[,+∞)在正数部分仅当x=取最小值，在负数部分仅当x=-取最大值-;3.奇偶性：奇函数,关于原点对称，4.单调区间：(-∞,-] 单调递增  [-,0)]

7、 单调递减  (0,] 单调递减  [,+∞) 单调递增.15.已知四棱锥的三视图如图所示，正视图是斜边长为4的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则四棱锥四个侧面中，面积最大的值是_______________【答案】【解析】此四棱锥中，面SCD垂直于面ABCD，即顶点S在面ABCD上的投影落在CD的中点o处，底面矩形AB=CD=4，AD=BC=2，锥体的高h=,所以计算各面面积，所以四棱锥四个侧面中，面积最大的值.故答案为16.已知变量满足约束条件，则的最大值为______________【答案】

8、14【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由z=4x+y得y=−4x+z，平移直线y=−4x+z，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最大，此时z最大，解得B（3,2）代入得最大值为14故答案为14三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.已知的三个顶点，(1)求边上的高所在直线方程；(2)求边