2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 文(含解析) (I)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题文(含解析)(I)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据二倍角公式得到结果.详解：故答案为：B.点睛：本题考查了三角函数的化简求值，二倍角公式的应用.2.下列命题正确的是()A.经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直B.经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行C.经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.经过平面外一

2、点有且只有一条直线与已知平面垂直【答案】D【解析】分析：根据课本判定定理和特殊的例子来进行排除。详解：A.经过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直；故不正确.B.经过平面外一点有无数条直线与已知平面平行,故不正确.C.经过平面外一点有一个平面和已知直线垂直，这个平面中的过这个点的所有直线均和已知直线垂直，因此这样的直线有无数条.故选项不正确.D.经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直,根据课本的推论得到，选项正确.故答案为：D.点睛：本题主要考查了平面的基本性质及推论，是高考中常见的题型，往往

3、学生忽视书本上的基本概念，值得大家注意．对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断；还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断.3.已知，那么的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用“作差法”和不等式的性质即可得出．详解：∵﹣1＜a＜0，∴1+a＞0，0＜﹣a＜1．∴﹣a﹣a2=﹣a（1+a）＞0，a2﹣（﹣a3）=a2（1+a）＞0．∴﹣a＞a2＞﹣a3．故选：B．点睛：本题考查了利用“作差法”比较两个数的大小和不等式的性质

4、，属于基础题．两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.4.在中，若，则等于（）A.B.或C.或D.【答案】C【解析】分析：利用正弦定理求出sinB，得出B，利用内角和定理进行检验．详解：由正弦定理得，即∴sinB=．∴B=60°或B=120°．故选：C.点睛：本题主要考查正弦定理解三角形，属于简单题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时

5、也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.5.当圆锥的侧面积和底面积的比值是2时，圆锥侧面展开图的圆心角等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，得出=2，利用中截面三角形求解即可．详解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，则2，∴=2，设母线长l为2，r=1,则展开图的弧长为，以母线长为半径的圆

6、的周长为4，故此时圆锥侧面展开图的圆心角等于.故选：D．点睛：本题考查圆锥的结构特征，基本几何量的计算．属于基础题．6.已知是等比数列，若，数列的前项和为,则（）A.B.31C.D.7【答案】A【解析】由题意，设等比数列的公比为，由，可得，解得，所以，所以，所以，故选A．7.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论．详解：函数f（x）==sin2x的最小正周期为=π，故选：C．点睛：本

7、题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化.8.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度得到函数的图象．则图象一条对称轴是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得到g（x）=3sin（2x﹣），从而得到g（x）图象的一条对称轴是.详解：将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=3sin（2x+

8、）的图象，再向右平移个单位长度，可得y=3sin[2（x﹣）+]=3sin（2x﹣）的图象，故g（x）=3sin（2x﹣）．令2x﹣=kπ+，k∈z，得到x=•π+，k∈z．则得y=g（x）图象的一条对称轴是，故选：C．点睛：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+∅）的图象的对称轴，属于中档题．y=Asin（ωx+∅）图象的变换，函数图像平移满足左加右减的原则，这一原则只针对x本身来说，需要将其系数提出来，再进行加减.9.已知