2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 文(含解析) (II)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题文(含解析)(II)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知,且，则x=()A.5B.4C.-4D.-5【答案】C【解析】【分析】由向量平行，坐标对应成比例可求得x.【详解】由题意可知，因为，所以，所以x=-4,选C.【点睛】本题考查空间向量平行的坐标关系，两向量平行，坐标对应成比例。2.已知△ABC中，a＝1，b＝，B＝45°，则A等于(　　)A.150°B.90°C.60°D.30°【答案】D【解析】【分析】因为己知两边及一对角，所以由正弦定理解三角形可得。【详解】

2、由正弦定理可知，即，所以，因为，所以，所以,解得。选D.【点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的．其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化第三步：求结果，判定是否符合条件，或有多解情况。3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是

3、有理数【答案】B【解析】试题分析：由命题的否定的定义知，“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数．考点：命题的否定．视频4.若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式一定成立的是(　　)A.a＋c>b－cB.(a－b)c2>0C.a3>b3D.a2>b2【答案】C【解析】【分析】由不等式性质及举反例逐个分析各个选项可判断正误。【详解】选项A错，因为，当c<0时，如。选项B错，因为当c=0时，不等式不成立。选项C对，因为是立方，所以成立。当时，。当时，。当时，,所以，即。选项D错，如，代入不等式不成立。选C.【点睛】本题考查不等式性质：当时，则（），注意

4、只有正数才能用这个性质。5.已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d等于(　　)A.1B.C.2D.3【答案】C【解析】【分析】由等差数列的前2n-1项和与项的关系和公差公式可求解。【详解】由题意可得，又，所以。选C.【点睛】本题考查两个常见变形公式和。6.若条件p：

5、x

6、≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　　)A.[2，＋∞)B.(－∞，2]C.[－2，＋∞)D.(－∞，－2]【答案】A【解析】【分析】p是q的充分不必要条件,即p所表示的集合是q所表示集合的真子集。【详解】由题意得p:，要使得p是q的充分不必要条件

7、，只需，选A.【点睛】对于充分性必要性条件的判断三种常用方法：（1）利用定义判断．如果已知，则是的充分条件，是的必要条件；（2）利用等价命题判断；(3)把充要条件“直观化”，如果，可认为是的“子集”；如果，可认为不是的“子集”，由此根据集合的包含关系，可借助韦恩图说明．7.设A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=,则这个三角形是(　　)A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】由sinA+cosA=，平方得,可判定A为钝角。【详解】由sinA+cosA=，平方得，又，且所以，即，钝角三角形，选B.【点睛】(1)sinα＋cosα，sin

8、αcosα，sinα－cosα三个式子中，已知其中一个，可以求其他两个，即“知一求二”．它们的关系是：(sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα；(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα.(2)求sinα＋cosα或sinα－cosα的值，要注意判断它们的符号．8.已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝的最小值是(　　)A.B.4C.5D.【答案】D【解析】，（当且仅当时取等号），则，选D.9.设等比数列{an}中，公比q＝2，前n项和为Sn，则的值(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据等比数列的公式得到：，所以答案为A.考点：1.等比数列的通项公式和前项

9、和公式；2.计算.10.设l是直线，α，β是两个不同的平面，(　　)A.若l∥α，l∥β，则α∥βB.若l∥α，l⊥β，则α⊥βC.若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD.若α⊥β，l∥α，则l⊥β【答案】B【解析】试题分析：设，若直线，且，则，因此不一定平行于，故A错误；由于，故在内存在直线，又因为，所以，故，所以B正确；若，在内作交线的垂线，则，此时在平面内，因此C错误；已知，若，，且不在平面内，则且，因此D错误．故选B．考点：空间线面平