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1、—第二学期期末考试试题高一数学说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填在答题卡的相应位置上.）1.已知单位向量a、b，则下列各式成立的是（）22A.ab0B.abC.ab1D.ab010112.已知角终边上有一点P(cos,sin())，则tan（）363A.B.3C.1D.133.已知x(，，0)tanx2，则sin(x)（）2552525A.B.C.D.55554.
2、向量a,b,c在正方形网格中，如图所示，若cab(,R)，则（）bA.2B.2ca1C.6D.225.设a(sin56cos56)，bcos50cos128cos40cos38，ccos80,则a，b，c的2大小关系是（）A.abcB.bacC.cabD.acb6.设向量a,b满足
3、a
4、1,
5、b
6、2,a(ab)，则a与b的夹角为（）325A.B.C.D.44367.若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（）2A.3B.2C.D.33第1页共9页38.已知曲线C1:ycosx，C2:ycos(2x)，则下面结论正
7、确的是（）43A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个4单位长度，得到曲线C23B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个8单位长度，得到曲线C213C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个28单位长度，得到曲线C213D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个24单位长度，得到曲线C2329.若tan，则cos2sin2()4644816A.B.C.1D.25252510.已知函数f(x)Acos(
8、x)(0)的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）yπ2A.函数f(x)的最小周期为23o7π11π1212xB.图象f(x)的图象关于(,0)中心对称2-123C.函数f(x)的图象关于直线x对称12D.函数f(x)的最小值为1211.如果
9、x
10、，那么函数f(x)cosxsinx的值域是（）412212121521521A.[,]B.[,]C.[]D.[]2222424212.在等腰直角ABC中，P为平面ABC内的一点，斜边AB4,则PC(PAPB)的最小值是（）816A.B.1C.2D.99第2页共9页第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空
11、题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13.已知向量a(3,2),b(1,1)，则2ab在b上的投影为.14.设0x2，且1sin2xsinxcosx，则x的取值范围是.15.在平面直角坐标系中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，若2cos，则cos().316.关于函数f(x)tan(2x),，有以下命题：413①函数f(x)的定义域是{x
12、xk,kZ};28②函数f(x)是奇函数；③函数f(x)的图象关于点(,0)对称；8④函数f(x)的一个单调递增区间为(,).22其中，正确的命题序号是.三
13、、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）12sin(2x)17.（本小题满分10分）已知函数f(x)4.cosx(Ⅰ)求f(x)的定义域；12(Ⅱ)设是第四象限的角，且sin，求f()的值.1318.（本小题满分12分）已知a＝(cos,sin)，b(cos,sin)，0.（Ⅰ）若
14、ab
15、2，求证：ab；（Ⅱ）设c(0,1)，若abc，求，的值.第3页共9页5119.（本小题满分12分）已知sin()，tan，其中,(0,)，1322求tan,cos的值.20.（本小题满分12分）设函数f(x)sin(x)
16、,xR，其中0,
17、
18、.若2f()1,f()0,且f(x)的最小正周期大于2.24（Ⅰ）求函数f(x)的解析表达式；3（Ⅱ）讨论f(x)在区间[,]内的单调性.242321.（本小题满分12分）已知函数f(x)asinxcosx3acosxab(a0)2(Ⅰ)写出函数f(x)的对称轴方程；(Ⅱ)设x[0，]，f(x)的最小值是2，最大值是3，求实数a,b的值.222.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量a(1,2)，又点A(8,0)，第4页共9页B(n,t)C(ksin,t),(0).2(Ⅰ)若ABa，且
19、AB
20、5
21、O
22、A
23、，求向量OB；(Ⅱ)若向量AC与向量a共线，当k4，且tsin取最大值4时，求OAOC.第5页共9页兰州一中2016—2017学年第二学期期末试题答案高一数学第
