高一数学教案：几何概型探究.pdf

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1、［典型例题探究］【例1】一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽2019的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率.分析：海豚在水中自由游弋，其在水池中的哪个位置是等可能的，故这是几何概型.30m20m2m图3－3－2解：对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用规律发现图形的几何度量来求随机事件的概率.如图3－3－2，区域Ω是长30m、宽20m的长方形.图中阴影部分表示事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2m”，根据题意，构造几何图形，找问题可以理解为求海豚嘴尖出现在图3－3－2中阴影部分的概率.由于区出两“长度”，套用几何概型公式.22域Ω的面积为30×20=

2、600（m），阴影A的面积为30×20－26×16=184（m）.18423∴P（A）=≈0.31.60075【例2】平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r

3、OM

4、）的取值范围是［0，a］，只有当r＜

5、

6、OM

7、≤a(r,a]的长度ar时，硬币不与平行线相碰，所以P（A）=.[0,a]的长度a第1页共1页