高一数学教案：几何概型4.docx

《高一数学教案：几何概型4.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3.1几何概型第课时教学目：1、知与技能：（1）正确理解几何概型的概念；（2）掌握几何概型的概率公式：构成事件A的区域长度（面积或体积）P（A）=试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体；积）（3）会根据古典概型与几何概型的区与系来判某种概型是古典概型是几何概型；2、程与方法：（1）法教学，通生共同探究，体会数学知的形成，学会用数学知来解决，体会数学知与世界的系，培养推理能力；（2）通模，感知用数字解决的方法，自养成手、的良好。3、情感度与价：本的主要特点是随机多，学养成勤学的学。重点与点:1、几何概型的概念、公

2、式及用；2、利用算器或算机生均匀随机数并运用到概率的用中．教学程及教学情境:问题意生活在概率展的早期，人就已注意到只考那种有有限个等可能果的随机是不的，必考有无限多个果的情况。例如一个人到位的可能是8：00至9：00之的任何一个刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点⋯⋯些可能出的果都是无限多个。下面我通几个例子来明相概率的求法.问题:P141轮复旧知,引入师:个游的概率能否用古典概型来解决呢?游新生:不行,因个的基本事件是无限个的师:于种有着无限个基本事件的概率,我就得用新的方法来解决几何概型的掌握

3、几何概型师:游中指指向B区域有无限多个果，而且不定的定“指落在阴影部分”，概率可以用阴影部分的面与面的比来衡量，即与区域度有关,于种每个事件生的概率只与构成事件区域的度(面或体)成比例,称的概率模型几何概率模型几何概型的掌握公式,并初步懂得用概率计算公构成事件A的区域长度（面积或体积）式P（A）=的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成例解:某人醒来，他打开收音机,想听台，求此人等待不多于10分的概率．分析：假他在0～60分之任何一个刻打开收音机是等可能的,但在0到60分之有无多个刻,不能用古典概型公式算随机事件

4、生的概率.可以通几何概型的求概率公式得到事件生的概率.因台每小一次,他在0到60分之任何一个刻到打开收音机是等可能的,所以他在哪个段到打开收音机的概率只与段的度有关,而与段的位置无关,符合几何概型的条件.解:设A={等待的不多于10分},我所关心的事件A恰好是打开收音机的刻位于第1页共2页[50,60]这一时间段内,因此由几何概型的概率公式,得P(A)=6050=1，即此人等待时间不多于10分钟的概率为1．6066小结：在本例中，打开收音机的时刻X是随机的，可以是0到60之间的任何一刻，并且是等可能的，我们称X服从[

5、0,60]上的均匀分布，X为[0,60]上的均匀随机数．课堂小结:几何概型是区别于古典概型的又一概率模型，使用几何概型的概率计算公式时，一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例；作业:第2页共2页