分数的分拆(奥赛培训).pdf

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1、分数的分拆(奥赛培训)1单位分数的“三步法”，假设有一个单位分数为，a1和a2是任意两个约A数，则：第一步扩分：把单位分数的分子和分母同时乘以（a1＋a2）；第二步拆分：把所得的分数拆成两个分数的形式，其中a1、a2分别是两个分数的分子；第三步约分：把所得的两个分数分别约简，便可得到求得结果。用公式表1式为=a1a2a1a2AAAAa1a2a1a2a1a2=11AAa1a2a1a2a1a2111例1：，其中A、B是两个不相等的自然数，A和B的和可能10AB有几组解？各是多少？1252511=1010251025102535

2、14111011011=1010110101101011011011A35A110①②B14B11111例2：如果，求A÷B的商是多少？1997AB11199711A199719981997199711997199719981998B19981A÷B=1997或A÷B=1998÷（1997×1998）=199711111例3：如果将表示成三个不同的分数单位的和，那么=10101125125111=1010125808080804016第1页共5页11117例4：有一个等式如下，现在知道a、b、c是两两不相同的abc70自然

3、数，试求a、b、c的最大公约数。17710107111717707071070177017710125111=7102573514a7b357、35和14的最大公约数是7。c141111例5：计算⋯+355779979911111111111原式=（－+－+－＋－⋯－＋－）×3557799979799211132116=（－）×=×=3992992991111例6：计算＋⋯＋12123123412341002222原式=＋⋯＋23344510010111111111=2×＋⋯＋23344510010111=2×210199

4、=101练习：1111、计算＋⋯⋯＋428105411112、计算＋⋯⋯＋336369369122973001111原式=1312123123499100第2页共5页12222=312233410010111111111=2132233410010121=1310166=1011113、已知a和b都是自然数，且，试求a和b的和。45ab1959511=4545954514451470126a70a＋b=70＋126=196b126115315311=4545153451534515327054a270a＋b=270＋54=

5、324b54145145111=45454514545145451462070a46a＋b=2070＋46=2116b2070711114、已知A、B、C是三个自然数，且，试求A、B、C三385ABC个数之和。711157117571713853851157385233852338523第3页共5页805A711111265=71×B80512651771711771C718051265177138417A+B+C===5471717171711115、，试写出不同的所有填法201210210112020210201220

6、1212024145451120204520920945361120120112020120202120214202116、可写成哪两个分数单位的和。18136361118183618918954271292911181829181118119922111811811181811818191819342191117、，A÷B等于多少？97AB197197111979797197989798989506A981①A÷B=98÷9506=B950697第4页共5页A9506②A÷B=9506÷98=97B9818、把表示成三个

7、不同分数单位的和的形式。6112312311166123666666361812第5页共5页