2021届高三新题速递·数学（理）高考复习考点13 坐标系与参数方程 -原卷版.docx

《2021届高三新题速递·数学（理）高考复习考点13 坐标系与参数方程 -原卷版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点13坐标系与参数方程1．（2020·江苏南通高三其他）在极坐标系中，已知曲线，直线（t是参数），且直线l与曲线C交于A，B两点．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设定点，求的值．2．（2020·全国高三其他（理））以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为（,a为常数）），过点、倾斜角为的直线的参数方程满足，（为参数）．（1）求曲线C的普通方程和直线的参数方程；（2）若直线与曲线C相交于A、B两点（点P在A、B之间），且，求和的值．3．（2020·内蒙古青山北重三中高二期中（理））在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其

2、中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线经过点A．曲线C的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）过点作直线的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值．4．（2020·内蒙古青山北重三中高二期中（理））在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线θ＝与直线l交于点M，与曲线C交于P，Q两点，已知｜OM｜•｜OP｜•｜OQ）＝10，求t的值．5．（2020

3、·湖北蔡甸汉阳一中高三其他（理））平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点P的极坐标为，Q为曲线上的动点，求的中点M到曲线的距离的最大值.6．（2020·广西兴宁南宁三中高二期末（理））在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上且满足点的轨迹为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.7．（2020·四川德阳高

4、三其他（理））在平面直角坐标系中，已知直线，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求直线的极坐标方程和圆的直角坐标方程；（2）射线交圆于、，交直线于，若，两点在轴上投影分别为、，求长度的最小值，并求此时、两点的极坐标．8．（2020·江苏清江浦淮阴中学高三三模）在直角坐标系中，已知直线的参数方程是（t是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．求直线l被曲线C截得的弦长．9．（2021·广西钦州一中高三开学考试（理））在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原

5、点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线与x轴､y轴分别交于两点，直线与曲线交于两点.（1）求两点的极坐标；（2）求的值.10．（2020·全国高三其他（理））在平面直角坐标系中，为既为原点也为极坐标的极点，极轴即为轴正半轴，已知直线方程为，曲线参数方程为（为参变数，且）（1）写出直线方程与曲线的普通方程；（2）若是曲线上一动点，求到直线距离的取值范围．