材料力学-2-拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算ppt课件.ppt

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1、NanjingUniversityofTechnology材料力学课堂教学软件(2)第2章轴向拉伸和压缩材料力学2.2轴力与轴力图2.5轴向荷载作用下杆件的应力与变形算例2.4拉（压）杆的变形分析2.8应力集中的概念2.3杆件在轴向荷载作用下的应力2.7拉伸和压缩时材料的力学性能第2章轴向拉伸和压缩2.6拉（压）杆的强度计算2.1工程中的轴向拉伸与压缩问题第2章轴向拉伸和压缩2.1工程中的轴向拉伸与压缩问题在紧固时，要对螺栓施加预紧力，螺栓承受轴向拉力，将发生伸长变形。2.1工程中的轴向拉伸与压缩问题机器和结构中所用的各种紧固螺栓由汽缸、活塞、

2、连杆所组成的机构中，不仅连接汽缸缸体和汽缸盖的螺栓承受轴向拉力，带动活塞运动的连杆由于两端都是铰链约束，因而也是承受轴向荷载的杆件。第2章轴向拉伸和压缩汽缸、活塞、连杆所组成的机构中的螺栓和链杆斜拉桥承受拉力的钢缆第2章轴向拉伸和压缩长江二桥第2章轴向拉伸和压缩2.2轴力与轴力图第2章轴向拉伸和压缩2.2轴力与轴力图（1）内力的合力FN＝FP；（2）内力的合力FN的作用线与杆件的轴线重合。+轴力（normalforce）：外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆的横截面上内力合力的作用线与杆件的轴线重合，这个内力的合力即为轴力，用FN表示。轴力正负号规定：使杆件受拉

3、的轴力为正，受压的轴力为负。FNFN－2.2轴力与轴力图轴力图（diagramofnormalforces）：表示轴力沿杆轴线方向变化的图形。绘制轴力图的方法与步骤如下：（2）确定分段点（和控制面）；在集中力作用处为轴力图的分段点；（3）应用截面法；用假想截面从控制面处将杆件截开，在截开的截面上，画出未知轴力，并假设为正方向；对截开的部分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力数值。（4）建立FN－x坐标系，画出轴力图。x轴表示横截面的位置，FN表示相应截面的轴力。（1）分析外荷载与约束力；2.2轴力与轴力图CAB直杆A端固定，在B、C两处作用有集中荷载F1和F2

4、，其中F1＝5kN，F2＝10kN。F1F2ll试画出：杆件的轴力图。例题12.2轴力与轴力图CABF1F2llCABllF1F2FA解：1.确定A处的约束力求得FA＝5kN由平衡方程2.2轴力与轴力图2.确定分段点及控制面3.应用截面法求控制面上的轴力用假想截面分别从控制面A、B'、B"、C处将杆截开，假设横截面上的轴力均为正方向（拉力），并考察截开后下面部分的平衡。CABF1F2llCABllF1F2FA控制面：轴力具有相同函数变化规律的一段杆的两个端截面。B"B'2.2轴力与轴力图3.应用截面法求控制面上的轴力CABllF1F2FAB"B'CABllF

5、1F2FNA2.2轴力与轴力图CBlF1F2B"FNB''3.应用截面法求控制面上的轴力FNB'ClF2B'2.2轴力与轴力图CABllF1F2FAB"B'FNCClF2FN/kNOxCABF1F2llCABllF1F2FNAFNB''CBlF1F2B"FNB'ClF2B'FNCClF2b"5b'10c105a2.2轴力与轴力图4.建立坐标系，画出轴力图2.2轴力与轴力图绘制轴力图的方法与步骤如下：（2）确定分段点（和控制面）；在集中力作用处为轴力图的分段点；（3）应用截面法；用假想截面从控制面处将杆件截开，在截开的截面上，画出未知轴力，并假设为正方向；对

6、截开的部分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力数值。（4）建立FN－x坐标系，画出轴力图。x轴表示横截面的位置，FN表示相应截面的轴力。（1）分析外荷载与约束力；2.3杆件在轴向荷载作用下的应力第2章轴向拉伸和压缩只根据轴力并不能判断杆件有足够的强度。例如这说明，拉杆的强度不仅与轴力的大小有关，而且与横截面积有关。所以用应力来度量杆件的受力程度。2.3杆件在轴向荷载作用下的应力1、横截面上的应力通过实验，观察受拉杆件的变形发现。变形前为平面的横截面，变形后仍为平面且仍垂直于轴线，即为平面假设。由材料均匀性假设，所有纵向纤维的力学性能相同。由于各纵向纤维的变形一

7、致，力学性能又相同，因此可以推断各纵向纤维受力一样。即杆件横截面上的应力均匀分布，这时横截面上的正应力为其中FN——横截面上的轴力，由截面法求得；A——横截面面积。杆件上的应力是如何分布的呢？2.3杆件在轴向荷载作用下的应力由于加载方式的不同，对端部的应力分布有影响。距离加载端较远处，上述影响逐渐消失，应力趋于均匀，其影响深度和1～2倍的横向尺寸相当，此为圣.维南原理。2.3杆件在轴向荷载作用下的应力考察一橡皮拉杆模型，其表面画有一正置小方格和一斜置小方格。受力后，正置小方块的直角并未发生改变，而斜置小方格变成了菱形，直角发生变化。这种现象表明，在拉、压杆件中

8、，虽然横截