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时间:2020-03-16
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1、第三章杆件拉伸和压缩强度计算第一节 杆件拉伸和压缩受力分析第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能第四节 拉压杆的强度计算1第一节 杆件拉伸和压缩受力分析3M1.tif二、内力截面法轴力一、轴向拉伸和压缩的概念2第一节 杆件拉伸和压缩受力分析3M2.tif3第一节 杆件拉伸和压缩受力分析图3-3 轴力分析图4第一节 杆件拉伸和压缩受力分析3M4.tif例3-1 试画图3-4a所示的承受多力直杆的轴力图。已知F1=16kN,F2=10kN,F3=20kN。5第一节 杆件拉伸和压缩受力分析解 应用截面法,沿截面1-1将直杆分成两段,取出右段,并画出受力图(图3-4
2、b),由右段平衡方程6第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变一、应力的概念图3-5 应力概念7第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变图3-6 正应力与切应力二、横截面上的应力8第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变图3-7 拉杆横截面上的应力0.tif9第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变图3-8 支架例3-2 如图3-8a所示支架,其水平圆杆直径为30mm,矩形截面斜杆的尺寸为60mm×100mm,tanα=3/4,F=24kN。10第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变试确定各杆的正应力。解 由图3-8b所示的受力图,用平衡方程可得三、拉伸或压缩时的变形11第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变3M9.tif表2-1 几种
3、常用材料的E和μ值例3-3 阶梯形杆AC,在A、B两处分别受50kN和140kN的两力作用。12第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变已知AAB=500mm2,ABC=1000mm2,E=200GPa,试分别求AB和BC两段上的内力和应力,并求总变形。解 先作轴力图,如图3-10所示,分别计算杆件各段的应力和变形。杆的总变形量等于各段杆变形量的代数和。13第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变图3-10 阶梯直杆14第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变3M11.tif15第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变例3-4 如图3-11所示的联接螺栓,内径d1=15.3mm,被联接部分总长度L=54mm,拧紧时螺栓AB段
4、的伸长ΔL=0.04mm,钢的弹性模量E=20GPa,泊松比μ=0.3,试计算螺栓横截面上的正应力及螺栓的横向变形。解 螺栓的轴向应变为16第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能一、低碳钢拉伸时的力学性能17第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-13 F-ΔL曲线18第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-14 低碳钢应力-应变曲线19第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能3M14.tif(1)弹性阶段 图中OA′为一直线,说明应力与应变成正比,OA′直线的倾角为α,斜率为tanα=σ/ε=E,即材料的弹性模量。20第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能(2)屈服阶段 当应力超过弹性极限σe后
5、,图上出现接近水平的小锯齿形线段BC,说明此时应力虽然有波动,但几乎没有变化,而变形却急剧增加,材料失去抵抗变形的能力。(3)强化阶段 超过屈服阶段后,图3-14上出现上凸的曲线CD,表明若要使材料继续变形,还需要增加应力,即材料重新产生抵抗变形的能力,这种现象称为材料的强化,CD段对应的过程称为材料的强化阶段,其最高点D对应的应力值σb,称为抗拉强度(强度极限),它是材料所能承受的最大应力。(4)缩颈断裂阶段 从D点开始,在试样较薄弱处的横截面发生急剧的局部收缩,出现颈缩现象(图3-16)。21第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-15 试样滑移线图3-16 试样颈缩现象22第三节 材料
6、在拉伸和压缩时的力学性能3M17.tif二、其他材料在拉伸时的力学性能23第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-18 几种材料的σ-ε曲线三、材料压缩时的力学性能24第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-19 名义屈服极限25第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能3M20.tif26第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能3M21.tif27第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-22 铸铁压缩时的σ-ε曲线28第四节 拉压杆的强度计算一、极限应力许用应力安全系数二、拉伸和压缩时的强度计算(1)校核强度 若已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力,即可用强度条件验算杆件是否满足强度要求。
7、(2)设计截面 若已知杆件所承受的载荷及材料的许用应力,由强度条件确定杆件所需要的截面面积,即A≥。(3)确定许用载荷 若已知杆件横截面尺寸及材料的许用应力,由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力,即FNmax≤[σ]A。29第四节 拉压杆的强度计算3M23.tif例3-5 空心圆截面杆如图3-23所示,外径D=20mm,内径d=15mm,承受轴向载荷F=20kN作用,材料的屈服应力σs=235MP
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