杆件应力计算与强度分析.ppt

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1、3.1轴向拉伸或压缩时应力3.2材料的力学性能与失效判据3.3剪切和挤压的实用强度分析计算3.4圆杆扭转应力·强度3.5非圆截面杆自由扭转3.10斜弯曲、拉（压）弯曲组合变形的强度分析第3章杆件应力强度分析3.6纯弯曲时的正应力3.7横力弯曲时的正应力3.8弯曲切应力3.9提高弯曲强度的措施11）问题的提出:FFA1FFA2A2>A1,内力谁大?F1F1A1F2F2A2A2>A1,F2>F1,哪个安全?1.拉压直杆横截面上的应力前面已经求出横截面上的内力,但横截面上的应力如何分布？各点应力值？这些仅用平衡方程是无法求解的,现在引出材料力学分析应力的基本方法。§1轴向拉伸或压缩时应力分析

2、2FF平面假设：原为平面的横截面，变形后仍为平面实验观察——变形规律——应力分布规律2）基本方法：◊变形规律及平面假设：各线仍为直线，保持水平竖直（无歪斜扭曲）;无角度改变（错动）相对平行移动，间距改变◊变形特点：应力分布规律：—仅—仅线应变，无切应变在横截面上均匀分布（各网格变形均匀）ss33）应力计算PFN（∵）危险截面：危险点：sPdA内力最大的面，截面尺寸最小的面应力最大的点正负：拉为正，压为负44）公式说明：Saint-Venant原理（局部效应原理）荷载分布形式,只影响其作用处附近局部区域的应力、变形分布与大小；应力均布是对杆内大部分区域而言，若杆表面受力均匀——变形、应力

3、均匀；（橡胶模型实验）hh/4FFh（尖楔力）若受集中力或其它非均布力——而离载荷稍远处，则影响甚微。则截面附近变形、应力不均匀而加载点附近应力、变形——与荷载分布形式有关5例题1.1悬臂吊车的斜杆AB为直径d=20mm的钢杆，载荷W=15kN。当W移到A点时，求斜杆AB横截面上的应力。解：当载荷W移到A点时，斜杆AB受到拉力最大，设其值为Fmax。横梁平衡0.8mABC1.9mdCA6由三角形ABC求出斜杆AB的轴力为：斜杆AB横截面上的应力为0.8mABC1.9mdCA7PPmmm-m外法线用n表示，n与轴线的夹角为：αα据变形规律，杆内各纵向纤维变形相同，斜截面上各点受力也相同。

4、pα设杆的横截面积为A，A则斜截面积为：由平衡方程这是斜截面上与轴线平行的应力2.直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力截面法,8npαP将该斜截面上的应力分解为正应力和剪应力:斜截面的外法线仍然为n，切线设为t。t正应力为剪应力为τα利用投影关系，有:为横截面正应力9npαPtτα（1）=f(),=g()（2）、有极值（3）符号规定:xn★说明:max=发生在横截面。任何面上的恒为正，max=发生在与轴线成450斜面上。102)单元体：单元体—代表点的分析工具，是包围分析点的无限小的几何体，常取为正六面体.(拉压杆点M的单元体:)1)一点的应力状态：过一点有

5、无数截面，这一点的各个截面上的应力情况，称为这点的应力状态.补充:sPMss单元体的性质—微面上，应力均布；平行面上，应力相等11材料抵抗破坏和变形的能力（强、刚度)，与材料本身固有性质有关,认识材料力学性质主要靠实验方法,试验设备、仪器加载测力设备（万能实验机，扭转、冲击、振动、疲劳实验机…）变形量测仪器（引伸仪、千分表、电阻应变仪…)其它还如：光学（激光、X光）、声学（超声波探伤仪）、伽马射线探伤…）操作台工作台示力盘万能实验机拉压实验可全面了解材料受力-变形－失效整个过程中呈现的力学性能§2材料的力学性能12（拉伸试件）l0dh试验条件：(标距)常温(20℃)；静载（极其缓慢）

6、；标准试件：l0l1（压缩试件）131.低碳钢的拉伸性能(--图)(P--L图)AEDCBP消除几何尺寸误差影响14A屈服极限E强度极限四个阶段和极限应力比例极限弹性极限BCD15A四个阶段和极限应力比例极限弹性极限（应力-应变呈正比(线性)的最高限应力）p--比例极限①线弹性阶段B（卸载后变形可完全恢复的最高限应力）e--弹性极限(弹性模量)O直线段曲线段16②屈服(流动）阶段s---屈服极限(450滑移线：晶格错动(滑坡)塑性材料的失效应力应力增长缓慢,而应变迅速增长——屈服（流动）D屈服极限C(CD段)A比例极限四个阶段和极限应力B弹性极限17④颈缩（断裂）阶段(EG

7、段)③强化阶段(DE段)ｂ---强度极限（材料所能承受的最高限应力）ｂE强度极限(试件中部)颈缩G四个阶段和极限应力D屈服极限CA比例极限B弹性极限18卸载规律：卸载时应力与应变成直线关系冷作硬化：钢材冷拉（过屈服阶段）后卸载,则再加载o比例极限提高而塑性降低的特性.192.塑性和强度指标两塑性指标：1)延伸率:2)面积收缩率:将工程材料分为：脆性两强度指标:(脆性材料)——唯一指标ｂs(塑性材料)——以此可衡量各材料的塑性性质、塑性变