杆件的应力与强度计算.ppt

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1、第五章杆件的应力与强度计算钢压杆§5-1轴向拉压的概念及实例(Conceptsandexampleproblemsofaxialtension&compression)一、工程实例(Engineeringexamples)三、变形特点(Characterofdeformation)沿轴向伸长或缩短二、受力特点(Characterofexternalforce)外力的合力作用线与杆的轴线重合四、计算简图(Simplediagramforcalculating)FFFF轴向压缩(axialcompression)轴向拉伸(axialten

2、sion)mmFF一、求内力(Calculatinginternalforce)设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下处于平衡,欲求杆件横截面mm上的内力.§5–2内力计算(Calculationofinternalforce)在求内力的截面m-m处,假想地将杆截为两部分.取左部分部分作为研究对象.弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替,合力为FN.mmFFN1.截面法(Methodofsections)（1）截开mmFF（2）代替对研究对象列平衡方程FN=F式中：FN为杆件任一横截面mm上的内力.与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通

3、过其形心,称为轴力(axialforce).（3）平衡mmFFmmFFN2.轴力符号的规定(Signconventionforaxialforce)FNmFFmmFFNmFm（1）若轴力的指向背离截面，则规定为正的,称为拉力(tensileforce)（2）若轴力的指向指向截面，则规定为负的,称为压力(compressiveforce)二、轴力图(Axialforcediagram)用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为轴力图.将正的轴力画在x轴上

4、侧，负的画在x轴下侧.xFNO§5–3应力及强度条件(Stressandstrengthcondition)一、横截面上的正应力(Normalstressoncrosssection)FFabcd1、变形现象(Deformationphenomenon)（1）横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线;（2）ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长量相等.结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同.FFabcd2.平面假设(Planeassumption)变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线.3.内

5、力的分布(Thedistributionofinternalforce)FFN均匀分布(uniformdistribution)式中，FN为轴力，A为杆的横截面面积，的符号与轴力FN的符号相同.当轴力为正号时（拉伸），正应力也为正号，称为拉应力；当轴力为负号时（压缩），正应力也为负号，称为压应力.4.正应力公式(Formulafornormalstress)FkkF二、斜截面上的应力（Stressonaninclinedplane)1.斜截面上的应力（Stressonaninclinedplane）FkkFαpα以pα表示斜截面

6、k-k上的应力，于是有沿截面法线方向的正应力沿截面切线方向的剪应力将应力pα分解为两个分量：pαFkkFFkkxnpα（1）α角2.符号的规定(Signconvention)（2）正应力拉伸为正压缩为负（3）切应力对研究对象任一点取矩pαFkkFFkkxnpα顺时针为正逆时针为负逆时针时为正号顺时针时为负号自x转向n（1）当=0°时，（2）当=45°时，（3）当=-45°时，（4）当=90°时，讨论xnFkk三、强度条件(Strengthcondition)杆内的最大工作应力不

7、超过材料的许用应力1.数学表达式(Mathematicalformula)2.强度条件的应用(Applicationofstrengthcondition)（2）设计截面（1）强度校核（3）确定许可核载1.试验条件(Testconditions）§5-4材料在拉伸和压缩时的力学性能(Mechanicalpropertiesofmaterialsinaxialtensionandcompression)一、实验方法(Testmethod)（1）常温:室内温度（2）静载:以缓慢平稳的方式加载（3）标准试件：采用国家标准统一规定的试件2.试

8、验设备(Testinstruments)（1）万能材料试验机（2）游标卡尺二、拉伸试验(Tensiletests)先在试样中间等直部分上划两条横线这一段杆称为标距l(originalgagelength).l=10d或l