杆类构件的应力分析与强度计算.ppt

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1、工程力学第七章杆类构件的应力分析与强度计算2021年7月30日§7-1应力的概念§7-2轴向拉伸与压缩时杆件的应力·强度条件第七章杆类构件的应力分析与强度计算§7-3材料的力学性能§7-4应力集中的概念§7-5圆轴扭转时的应力·强度条件§7-6梁的弯曲应力·强度条件§7-7提高构件强度的措施总应力p法向分量正应力s背离截面的正应力为正，指向截面的正应力为负。切向分量切应力t对截面内的一点产生顺时针方向力矩的切应力为正，反之为负。正应力：切应力：F2ΔAMPF1τ§7-1应力的概念——正应力，符号与轴力FN的符号相同；A——杆件横截面面

2、积；FN——轴力。符号规定：拉应力为正，压应力为负。3、等截面拉(压)杆横截面上正应力的计算公式§7-2轴向拉伸与压缩时杆的应力·强度条件一、拉（压）杆横截面上的应力例7-1已知一等截面直杆，横截面A=500mm2，所受轴向力作用如图所示，F1=10KN，F2=20KN，F3=20KN。试求直杆各段的正应力。解：(1)作轴力图(2)应力计算：式中，负号表示为压应力；正号表示为为拉应力。smax—拉(压)杆的最大工作应力，[s]—材料拉伸(压缩)时的许用应力。等截面杆：四、强度计算五、强度条件的应用三类常见的强度问题校核强度：已知外力，，

3、A，判断是否能安全工作？截面设计：已知外力，，确定确定承载能力：已知A，，确定例7-2一空心圆截面杆,外径,内径,承受作用，材料的许用应力，试校轴向载荷杆的强度。解：杆件横截面上的正应力为:因为所以满足强度校核。例7-3结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为BC为Q235钢杆，其许用应力；AC为木杆，其许。求：该结构的许可载荷。用应力解：（1）分析受力，受力图如图所示。解得：（2）计算各杆的许可载荷。对BC杆，根据强度条件解得：所以，该结构的两杆都要满足强度条件的许可载荷应取：对AC杆，根据强度条件：解得：例7-4桁架如图所示。水平杆

4、长4m，竖直杆长3m。各杆都由两个等边角钢组成，[σ]=170MPa，F=220kN。试选择AC杆和CD杆的截面型号。由A点平衡：解：1、求支座反力。FAy=FBy=220kN2、求各杆轴力。ACDFAyFByBFFAFAyFACFA1由C点平衡：ACDFAyFByBFF由AC杆平衡强度条件：3、根据强度条件，求各杆的面积并选择截面型号。则：查表选择L80×7，A1=10.860cm2。CFC1FACFCD低碳钢在拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的应力-应变曲线图:a●●●●●●bcdef§7-3材料的力学性能一、材料在拉伸时的力学性能应力

5、应变完全成正比,满足胡克定律。Ob段：弹性阶段：当外力撤消以后产生的变形能够完全恢复。o规律：（Oa段:比例阶段）变形：变形很小，弹性特征点：（比例极限:proportionallimit）（弹性极限:elasticlimit）bcd段：屈服阶段:载荷在小范围内波动,基本不变,而变形明显增加材料暂时失去了抵抗变形的能力,开始产生塑性变形。bc：水平线或锯齿状平台现象：滑移线:光滑试件表面出现与轴线大致成450的条纹线。变形：应力几乎不变，变形急剧增大，含弹性、塑性变形。d点:下屈服点（屈服极限）obcda特征点：c点:上屈服点d

6、e段:强化阶段：试件恢复了抵抗变形的能力,产生的变形绝大多数为塑性变形。变形：材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形就必须增加拉力。特征点：曲线的最高点e（强度极限）obcdaeef段:局部变形（缩颈阶段）：试件某一局部突然向里收缩,出现颈缩现象。现象：缩颈，断裂观察与思考：观察低碳钢试件拉伸断裂断口，思考为什么是这种形貌？断裂obcdaef3.铸铁在拉伸时的力学性能特点：①在较小的力作用下就被突然拉断,产生的变形很小可以忽略。②没有屈服和颈缩现象③只能测出断口与轴线垂直二、材料在压缩时的力学性能①试验试件短圆柱低碳钢压缩时

7、的σ-ε曲线（拉伸）（压缩）低碳钢压缩时的弹性模量E屈服极限s都与拉伸时大致相同。屈服阶段后，试件越压越扁，横截面面积不断增大，试件不可能被压断，因此得不到压缩时的强度极限。铸铁压缩时的σ-ε曲线铸铁压缩时破坏端面与横截面大致成450～550倾角，表明这类试件主要因剪切而破坏。铸铁的抗压强度极限是抗拉强度极限的4～5倍。一、应力集中:由于构件形状尺寸的突变，引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。思考：A－A截面上的正应力？sn－名义应力：板厚b：板宽d：孔径§7-4应力集中的概念应力集中处的最大应力σmax与该截面上平均应力σm之

8、比，K表示，即称为理论应力集中因数，以K是应力的比值，与材料无关，它反映了杆件在静载荷下应力集中的程度，是一个大于1的因数。应力集中因数§7-5圆轴扭转时的应力·强度条件一、切应力互等定理单元体两个相互垂直