第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算-color

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1、范钦珊教育教学工作室FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook材料力学习题详细解答教师用书(第2章)2006-01-181习题2－1习题2－2习题2－3习题2－4习题2－5习题2－6习题2－7习题2－8习题2－9习题2－10习题2－11习题2－12习题2－13习题2－14习题2－15习题2－16习题2－17习题2－182第2章拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算2－1两根直径不同的实心截面杆，在B处焊接在一起，弹性模量均为E＝200GPa，受力和尺寸等均标在图中。习题2－1图试求：1．画轴力图；2．各段杆横截面上的工作应力；3．杆的轴向变形总量

2、。解：轴力图（略）3FN14FN14×30×10（a）（1）σ====95.5MPaAB22−6A1πd1π×20×103FN24×(50+30)×10σ===113MPaBC2−6A2π×30×10FlFlN11N22（2）Δl=Δl+Δl=+=1.06mmABBCEAEA123FNAB4×50×10（b）（1）σ===44.1MPaAB2−6A1π×38×103FNBC4×(−60)×10σ===−18.1MPaBC2−6A2π×65×10FlFlNABABNBCBC（2）Δl=Δl+Δl=+ABBCEAEA123350×10×0.9×4−60×10×1.22×4=+92−692−6

3、200×10×π×38×10200×10×π×65×10−3=0.0881×10m=0.0881mm2－2图示之等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。直杆各部分的直径均为d＝36mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求AC段和AD段杆的轴向变形3量Δl和ΔlACAD习题2－2图解：FlFlNABABNBCBC（1）Δ=+AC22πdπdEEss4433150×10×2000+100×10×30004=×=2.947mm32200×10π×363FNCDlCD100×10×2500×4（2）Δl=Δl+Δl=2.947+==5.286mmADCDAC232πd105×10×π×

4、36Ec4－322－3长度l＝1．2m、横截面面积为1．10×l0m的铝制圆筒放置在固定的刚性块上；直径d＝15．0mrn的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上；铝制圆筒的轴线与钢杆的轴线重合。若在钢杆的C端施加轴向拉力FP，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es＝200GPa，Ea＝70GPa；轴向载荷FP＝60kN，试求钢杆C端向下移动的距离。FPF´PBBAsAalEslEaACFPF´P习题2－3图解：1、铝筒的压缩量：（其中uA=0）433−FPlAB60×10×1.2×10Δl===−0.935mmAB3−36EaAa70×10×1.10×10×102、钢杆的伸长量：33FPlBC60

5、×10×2.1×10Δl===3.565mmBCEsAs200×103×π×15243、钢杆C端向下移动的距离：3360×10×2.1×10u=Δl+Δl=0.935+=4.50mmCABBC3π2200×10××1542－4直杆在上半部两侧面都受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度为p＝10－42kN/m；在自由端D处作用有集中力FP＝20kN。已知杆的横截面面积A＝2.0×10m，试求：1、A、B、E三个横截面上的正应力；2、杆内横截面上的最大正应力，井指明其作用位置。习题2－4图解：根据已知条件，用截面法求得FNA=40kN,FNB=20kN,FNE=30kN3FNA40×10（1

6、）σA==−4=200MPaA2.0×10FNBσB==100MPaAFNEσE==150MPaA（2）σmax=σA=200MPa（A截面）52－5螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为F＝4kN。装置中旋紧螺栓螺纹的内径d1＝13.8mm；固定螺栓内径d2＝17.3nun。两根螺栓材料相同，其许用应力[]σ＝53.0MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。习题2－5图解：1、受力分析∑MB=0，FA=2kN∑Fy=0，FB=6kN2、强度校核FA20002000×4σA=A=π=2−6=13.8MPa<[σ]，安全。Ad2π×13.8×1014FB6000×4σB===25.5M

7、Pa<[σ]，安全。ABπ2−6×17.3×1042－6现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成，A、B、C三处均为铰链连接，如图所示。已知起重载荷FP＝1200kN，每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0.3，材料的许用应力[σ]＝78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。解：1、受力分析根据受力的对称性（如图所示）,得∑Fy=0，4FNcosα=FP3FP1200×105FN===3.275