北师大版高中数学选修1-1《椭圆及其标准方程》教学课件.ppt

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1、椭圆及其标准方程一.看图片同桌俩人合作，完成图形♦自然界处处存在着椭圆,我们如何画出椭圆呢?二.画椭圆(1)取一条细绳，在纸板上定两个点F1,F2；(2)把细绳的两端固定在纸上的两点F1、F2(3)用铅笔尖（P）把细绳拉紧，在纸上慢慢移动看看画出的图形1.作图的过程中哪些量没有变？哪些量变了？2．为什么作图过程中笔尖要绷紧？3.笔尖所对应的动点P到两个定点的距离有什么长度之间的关系？数学实验思考交流：①，的位置不变②绳子的长度不变保证无论笔尖移动到任何位置，笔尖到两定点到距离之和都相等绳长平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于

2、F1F2

3、）的点的集合叫做椭圆。两定点叫

4、做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（一般用2c表示）(2a>2c)椭圆定义的符号表述：椭圆定义的文字表述：三.椭圆定义问题1：定义中的常数为什么要大于焦距

5、F1F2

6、？概念再探究问题2：回顾圆的轨迹方程是如何求的？四.推导椭圆方程问题3：以四种建系方式，哪一种针对求椭圆的标准方程比较好？建系，设点，列式，化简问题4:你能写出焦点在y轴上的椭圆的标准方程吗？问题5:如何用几何图形解释？，，在椭圆中分别表示哪些线段的长度？四.学以致用探究一：用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆。(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹。(2)到F1(0,-2)、F2(

7、0,2)的距离之和为4的点的轨迹。(3)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为3的点的轨迹。答：在X轴。（-3，0）和（3，0）答：在y轴。（0，-5）和（0，5）答：在y轴。（0，-1）和（0，1）探究二:判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点坐标。判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。四.学以致用分母哪个大，焦点就在哪个轴上标准方程相同点焦点位置的判断不同点图形焦点坐标探究定义a、b、c的关系xyF1F2MOxyF1F2MOa2-c2=b2(a>b>0)

8、MF1

9、+

10、MF2

11、=2a(2a>2c)五.课堂小结一、知识若2a＝

12、F1F2

13、若

14、2a<

15、F1F2

16、