人教版高中数学选修1-1课件：椭圆及其标准方程.ppt

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1、2.1.1椭圆及标准方程生活中的椭圆罐车的横截面复习回顾1、研究圆的方法:坐标法,利用圆的方程来定量地研究圆的性质.平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆.复习回顾标准方程：定义：2、圆的定义及标准方程是什么？OxyOxy圆是与一定点的距离等于定长的点的集合。那么,椭圆又是什么样的点的集合？椭圆的标准方程又是什么呢？新课导入数学实验[1]取一条细绳，[2]把它的两端固定在板上的两点F1、F2[3]用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形F1F2M观察做图过程：[1]绳长应当大于F1、F2之

2、间的距离。[2]由于绳长固定，所以M到两个定点的距离和也固定。flsh椭圆定义1.exe演示1几何画板演示2[一]椭圆的定义平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于F1F2）的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。F1F2M椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：小结[一]：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？[1]平面上----这是大前提[2]动点M到两个定点F1、F2的距离之和是常数2a[3]常数2a要大于焦距2c思考P那么如何求椭圆的方程呢？[1]建系[2]列

3、等式[3]等式坐标化[4]化简[5]检验.建系的一般原则为：使已知点的坐标和曲线的方程尽可能简单，即原点取在定点或定线段的中点，坐标轴取在定直线上或图形的对称轴上，充分利用图形的对称性.建系的一般原则一建立直角坐标系求椭圆的标准方程思考？怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单?oxyxyoxyooxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）（5）（6）以的中点为坐标原点，所在直线为x轴建立直角坐标系，求椭圆的标准方程设M(x,y)是椭圆上任意一点由椭圆的定义xyo[二]椭圆的标准方程[1]它表示：[1]椭圆的焦点在x轴[

4、2]焦点是F1（-c，0）、F2（c，0）[3]c2=a2-b2F1F2M0xy[二]椭圆的标准方程[2]它表示：[1]椭圆的焦点在y轴[2]焦点是F1（0，-c）、F2（0，c）[3]c2=a2-b2F1F2Moxy焦点坐标其中焦点坐标其中椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上xyooxy练习1判定下列椭圆的焦点在？轴，并指明a2、b2，写出焦点坐标答：在X轴。（-3，0）和（3，0）答：在y轴。（0，-5）和（0，5）答：在y轴。（0，-1）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那

5、个轴上。练习2将下列方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标在上述方程中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？答：A、B、C同号，且A不等于B。写出适合下列条件的椭圆的标准方程练习3求一个椭圆的标准方程需求几个量？答：两个。a、b或a、c或b、c注意：“椭圆的标准方程”是个专有名词，就是指上述的两个方程。形式是固定的。习题训练1根据椭圆的方程填空例题讲解例1已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（-2，0）和（2，0），并且经过，求出椭圆的标准方程。解：设点M的坐标为(x,y)，点P的坐标为则0xyPM例题讲

6、解例2在圆上任取一点P，向x轴作垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，求线段PD中点M的轨迹方程。轨迹是什么图形？D辅助点法例3设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0）.直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程.例题讲解xyoP36课本课后练习1，3，41、椭圆的定义（强调2a>F1F2）和椭圆的标准方程2、椭圆的标准方程有两种，注意区分4、求椭圆标准方程的方法小结3、根据椭圆标准方程判断焦点位置的方法1、42页习题2.11、22、搜集神舟5、6号的运行椭圆轨道参数，求出相应椭圆的

7、标准方程作业再见!!