人教版选修1-1椭圆及其标准方程

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1、2.1.1椭圆及其标准方程复习：1．椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于︱F1F2︱)的点的轨迹是椭圆2．椭圆的标准方程焦点在x轴上的标准方程为焦点在y轴上的标准方程为12yoFFMx1oFyx2FM3.a,b,c之间的关系：在x轴（－3，0）和（3，0）在y轴（0，－5）和（0，5）在y轴（0，－1）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：：焦点在分母大的那个轴上。1.判定下列椭圆的焦点在哪个轴上，写出焦点坐标练习2.已知椭圆的方程为：，请填空：(1)a=__

2、，b=__，c=__，焦点坐标为___________，焦距等于__.(2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，并且CF1=2,则CF2=___.变式：若椭圆的方程为,试口答完成（1）.5436(-3,0)、(3,0)8未命名2.gsp例2、如图，在圆　　　　　上任取一点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？解:设点M坐标为M(x,y),点P的坐标为P(x’,y’),则由题意可得：因为所以即这就是点M的轨迹方程，它表示一个椭圆。相关

3、点分析法:即利用中间变量求曲线方程.oxyPMD单圆法画椭圆.gsp解：设点M的坐标为，因为点A的坐标为（-5，0），所以，直线MA的斜率，同理，直线BM的斜率，由已知有：化简，得点M的轨迹方程为：三、回顾小结1：求椭圆标准方程的方法一种方法：二类方程:三个意识：求美意识，求简意识，前瞻意识建立直角坐标系限（列等式）设点坐标代入坐标化简方程小结2.求轨迹方程的一般步骤:证明化简后的方程为所求方程(可以省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明)