河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练十理.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯河南正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练（十）一.：1.已知i虚数位，1i=（）2i2i3i12i12iA.B.C.D.55552.曲yx32x1在点（1,0）的切方程（）A.y=x-1B.y=-x+1C.y=2x-2D.y=-2x+23.有下列法：（1）a>b>0是a2b2的充分不必要条件（2）a>b>0是11的充要条件ab（3）a>b>0是a3b3的充要条件，期中正确的法有（）个A.0B.1C.2D.34.“直y=x+b与x2y21相交”是“0

2、充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要5.已知抛物x22y的焦点与y2x21的一个焦点重合，m=（）m2A.1B.2C.3D.946.已知(12x)n(nN)的展开式中第三和第八的二式系数相等，展开式所有的系数和（）A.1B.-1C.0D.27.已知随机量X服从正分布N(0,2)，若P（X>2）=0.023，P（2X2）=()A.0.977B.0.954C.0.628D.0.4778.两千多年前，古希腊达哥拉斯学派的数学家曾在沙上研究数学。他曾在沙上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状行分。如下中心点的个数5,9,14,20，⋯⋯梯形数。根据形的构成，数列的第2

3、017项为a2017，a20175=()A.2023X2017B.2023X2016C.1008X2013D.2017X1008-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.函数f(x)的导函数f/(x)满足关系式f(x)x22xf/(x)lnx，则f/(2)的值为（）A.-3.5B.3.5C.-4.5D.4.510.已知正数a,b满足a+b=4,则曲线f(x)lnxx在点(a,f(a))处的切线的倾斜角的取值b范围是（）A.[,)B.[,5)C.[,)D.[,)4412424311.已知双曲线x2y21的右焦点为F，P为左支上一

4、点，点(0,2)，则△APF周长的最42A小值为（）A.442B.42C.2226D.63212.设函数f(x)在R上存在导函数f/(x)，xR，都有f(x)f(x)x2，在x>0时，f/(x)x，若f(4-m)-f(m)8-4m,则实数m的取值范围为（）：A.[-2,2]B.[2,)C.[0,)D.(,2][2,)二.填空题：13.6个人排成一排，其中甲和乙必须相邻，而丙丁不能相邻，则不同的排列方法有（）种14.已知a>0，(ax)6展开式的常数项为a2x4x2)dx=（240，则(x）xa15.P为双曲线2x2y22右支上一点，F1,F2分别为左右焦点，I为△PF1F2的内心，若SP

5、F1F22SIPF21(1)SIF1F2，则实数的值为（）16.若函数g(x)=ax+b是函数f(x)lnx1a+b的最小值为（）图象的切线，则x三.解答题：17.已知复数zm(m1)(m1)i（1）当实数m为何值时，复数z为纯虚数（2）当m=2时，计算zz1i18.（1）设x为正实数，求证：(x1)(x21)(x31)8x3（2）若x为实数，不等式(x1)(x21)(x31)8x3是否依然成立？如果成立，请给出证明；若不成立，请举出一个使它不成立的x的值-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19.某企业有甲乙两个研发小组，他

6、们研发新产品成功的概率分别为2和3，现安排甲组研发35新产品A，乙组研发新产品B；设甲，乙两组的研发相互独立（1）求至少有一种新产品研发成功的概率（2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望20.在矩形ABCD中，AB2AD22，M为DC的中点，将ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM；（1）求证：AD⊥BM（2）若点E是线段DB上的一点，问点E在何位置时，二面角E—AM—D的余弦值为5521.在直角坐标系x2y21(ab0)的左右焦点，B（0，b）,XOY中，F1,F2分别为椭圆2b

7、2a连接BF2并延长，交椭圆于A，C与A关于X轴对称（1）若C（4,1），BF2=5，求椭圆方程（2）若FC1AB，求椭圆的离心率3322.已知函数f(x)lnx1ax2x,aR2（1）当a=0时，求函数在（1，f(1)））处的切线方程（2）令g(x)，求g(x)f(x)ax151的极值（3）若a=-2,正实数a,b满足f(a)+f(b)+ab=0,求证：a+b2-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯