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1、—第二学期期末考试试题高一数学说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填在答题卡的相应位置上.）1.已知单位向量a、b，则下列各式成立的是（）A.ab0B.22C.ab1D.ab0ab2.已知角终边上有一点P(cos10,sin(11))，则tan（）36A.3B.3C.1D.133.已知x(，0)，tan则sin(x)（）x2，2A.
2、5B.5C.25D.2555554.向量a,b,c在正方形网格中，如图所示，若cab(,R)，则（）bA.2B.2acC.6D.125.设a2(sin56cos56)，bcos50cos128cos40cos38，ccos80,则a，b，c的2大小关系是（）A.abcB.bacC.cabD.acb6.设向量a,b满足
3、a
4、1,
5、b
6、2,a(ab)，则a与b的夹角为（）A.B.3C.2D.544367.若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（）A.3B.2C.2D.33第1页共
7、9页8.已知曲线C1:ycosx，C2:ycos(2x3)，则下面结论正确的是（）4A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3个4单位长度，得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3个8单位长度，得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3个28单位长度，得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3个24单位长度，得到曲线C29.若t
8、an3，则cos22sin2()4A.64B.48C.1D.1625252510.已知函数f(x)Acos(x)(0)的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）yA.函数f(x)的最小周期为2π23o7π11π1212xB.图象f(x)的图象关于(,0)中心对称122-3C.函数f(x)的图象关于直线x对称12D.函数f(x)的最小值为111.如果
9、x
10、4，那么函数f(x)cos2xsinx的值域是（）A.[1221[21215215212,2]B.2,]C.[2]D.[2]24412.在等腰直角ABC中
11、，P为平面ABC内的一点，斜边AB4,则PC(PAPB)的最小值是（）A.8B.1C.2D.1699第2页共9页第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13.已知向量a(3,2),b(1,1)，则2ab在b上的投影为.14.设0x2，且1sin2xsinxcosx，则x的取值范围是.15.在平面直角坐标系中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，若cos2).，则cos(316.关于函数f(x)tan(2x),，有以下命题：4①函数
12、f(x)的定义域是{x
13、x1k3,kZ};28②函数f(x)是奇函数；③函数f(x)的图象关于点(,0)对称；8④函数f(x)的一个单调递增区间为(2,).2其中，正确的命题序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）12sin(2x)17.（本小题满分10分）已知函数f(x)4.cosx(Ⅰ)求f(x)的定义域；(Ⅱ)设是第四象限的角，且sin12，求f()的值.1318.（本小题满分12分）已知a＝(cos,sin)，b(cos,sin)，0.（Ⅰ）若
14、ab
15、2
16、，求证：ab；（Ⅱ）设c(0,1)，若abc，求，的值.第3页共9页19.（本小题满分12分）已知sin()5，tan21，其中,(0,)，132求tan,cos的值.20.（本小题满分12分）设函数f(x)sin(x),xR，其中0,
17、
18、.若2f()1,f()0,且f(x)的最小正周期大于2.24（Ⅰ）求函数f(x)的解析表达式；（Ⅱ）讨论f(x)在区间[,3]内的单调性.2421.（本小题满分12分）已知函数f(x)asinxcosx3acos2x3ab(a0)2(Ⅰ)写出函数f(x)的对称轴方程；(Ⅱ
19、)设x[0，]，f(x)的最小值是2，最大值是3，求实数a,b的值.222（.本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量a(1,2)，又点A(8,0)，第4页共9页B(n,t)C(ksin,t),(0).2(Ⅰ)若ABa，且
20、AB
21、5
22、OA
23、，求向量OB；(Ⅱ)若向量AC与向量a共线，当k4，且tsin取最大值4时，求OAOC.第5页共9页兰州一中2016—2017学年第二学期期末试题答案高一数
