人教版数学高一下学期期末考试试题.docx

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1、安徽省合肥一中高一（下）期末数学试卷一、选择题1、已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．2、某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（　　）A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法3、已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为（　　）A．3B．1C．-5D．-64、为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位

2、评委给高三.1班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是（　　）A．2B．3C．4D．55、执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（　　）A．105B．16C．15D．16、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　　）A．B．C．D．7、为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象

3、（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8、在等比数列{an}中，a1<0，若对正整数n都有an1B．0

4、C．10D．1212、设2cosx-2x+π+4=0，y+siny•cosy-1=0，则sin(x-2y)的值为（　　）A．1B．C．D．二、填空题13、已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=14、若x，y>0，且+=1，则x+3y的最小值为　　15、已知非零向量，满足││=1，与-的夹角为120°，则││的取值范围是16、已知f(x)=，x∈R，若对任意θ∈(0，]，都有f(msinθ)+f(1-m)>0成立，则实数m的取值范围是　　　三、解答题17、设函数f(x)=﹒，其中向量=（m，

5、cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f(x)的图象经过点（，2）（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的取值集合18、某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之

6、外的人数．分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）x：y1：12：13：44：519、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若△ABC的周长为5+，面积为，求c20、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-2（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设函数f(x)=()x，数列{bn}满足条件b1=2，f(bn+1)=，（n∈N*），若cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．21、如图，公园有一块边长为2的等边△ABC

7、的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明22、已知f(x)=│x2-1│+x2+kx（Ⅰ）若k=2，求方程f(x)=0的解；（Ⅱ）若关于x的方程f(x)=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明+<4