2021届高三新题速递·数学专题04 排列组合、二项式定理（新高考地区专用）(原卷版).docx

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1、专题04排列组合、二项式定理一、单选题1．（2020·通榆县第一中学校高二期末（理））从2位女生，4位男生中选3人参加数学竞赛，且至少有1位女生人选，则不同的选法共有 A．12种B．16种C．20种D．24种2．（2020·全国高三二模（理））现将3名医生和5名护土分派到两所医院参加救护工作，其中一对护士是孪生姐妹必须分到同一所医院，每所医院至少分配一名医生和两名护士，那么符合要求的分配方案有（）A．36种B．48种C．54种D．60种3．（2020·江苏南通�高二期末）八音是中国古代对乐器的统称，包含“金、石、土、革、丝、木、匏

2、（páo）、竹”八类，每类又包括若干种乐器.现有“土、丝、竹”三类乐器，其中“土”包括“缶（fǒu）、埙（xūn）”2种乐器：“丝”包括“琴、瑟、筝、琵琶”4种乐器：“竹”，包括“箫、笛、笋”3种乐器．现从这三类乐器中各选1种乐器分配给甲、乙、丙三位同学演奏，则不同的分配方案有（）A．24种B．72种C．144种D．288种4．（2020·贵州威宁�高二期末（理））受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭.高三年级一层楼六个班排队，甲班必须排在前三位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安

3、排方案共有（）A．240种B．120种C．188种D．156种5．（2020·定西市第一中学高三其他（理））为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（）A．24B．36C．48D．646．（2020·全国高三其他（理））在的展开式中，若二项式系数的和为128，常数项为14，则（）A．B．2C．3D．47．（2020·包头市田家炳中学高二期中）已知(1＋ax)·(1＋x)5的展开式中x2的系数为

4、5，则a＝A．－4B．－3C．－2D．－18．（2020·辽宁沈阳�高三期末（理））展开式中项的系数为（）A．30B．40C．60D．1209．（2020·河南项城市第三高级中学高二期末（理））已知，则（）A．B．C．D．10．（2020·四川省绵阳南山中学高三其他（理））的展开式的各项系数和是（）A．B．C．D．二、多选题11．（2020·南京市临江高级中学高二期中）有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（）A．分给甲､乙､丙三人，每人各2本，有90种分法；B．分给甲､乙､丙三人中，一人4本，另两人各1本，有9

5、0种分法；C．分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，有180种分法；D．分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有2160种分法；12．（2020·山东省济南市莱芜第一中学高二月考）、、、、五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）A．若、两人站在一起有24种方法B．若、不相邻共有72种方法C．若在左边有60种排法D．若不站在最左边，不站最右边，有78种方法13．（2020·苏州市第四中学校高二期中）已知（其中）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列．则下列结论正确的是（）A．n的值为14B．展开式中常

6、数项为第8项C．展开式中有理项有3项D．二项式系数最大的项是第7项14．（2020·山东新泰市第一中学高二月考）的展开式中各项系数的和为2，则其中正确命题的序号是（）A．B．展开式中含项的系数是-32C．展开式中含项D．展开式中常数项为4015．（2020·江苏广陵�扬州中学高二月考）某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有多少种方式？下列结论正确的有（）A．18B．C．D．三、填空题16．（2020·全国高三其他（理））6个人排成一排，其中甲、乙恰好相邻

7、，且丙与甲和乙都不相邻的概率为______．17．（2020·江西东湖�南昌十中高三其他（理））在的展开式中，常数项为__________（用数字作答）.18．（2020·土默特左旗第一中学高二期末（理））某高校大一新生中五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”“街舞俱乐部”“足球之家”、“骑行者”四个社团.若每个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法有_____________种.19．（2019·湖北东西湖�华中师大一附中高三其他（理））已知

8、，则______.20．（2018·河南许昌�高三三模（理））年新型冠状病毒肆虐全球，目前我国疫情已经得到缓解，为了彰显我中华民族的大爱精神，我国决定派遣具有丰富抗击疫情经验的四支不同的医疗队、、、，前往四个国家、、、进行抗疫技术指导，每支医疗队到