电路(第七章1)一阶电路和二阶电路ppt课件.ppt

《电路(第七章1)一阶电路和二阶电路ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、动态元件初始能量为零，由t>0电路中外加输入激励作用所产生的响应。列方程：iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC(0－)=07.3一阶电路的零状态响应非齐次线性常微分方程解答形式为：1.RC电路的零状态响应零状态响应齐次方程通解非齐次方程特解与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解，通过设微分方程中的导数项等于0，可以求得；或在直流稳态条件下，把电感看成短路，电容看成开路再加以求解。即求变化规律由电路参数和结构决定全解uC(0+)=A+US=0A=－US由起始条件uC(0+)=0定积分常数A的通解通解（自由分量，暂态分量）特解（强制分量，稳态分量）的特解-USuC‘uC“USti

2、0tuc0（1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成：从以上式子可以得出：连续函数跃变稳态分量（强制分量）暂态分量（自由分量）+（2）响应变化的快慢，由时间常数＝RC决定；大，充电慢，小充电就快。（3）响应与外加激励成线性关系；（4）能量关系电容储存：电源提供能量：电阻消耗RC+-US电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中。例t=0时,开关K闭合，已知uC（0－）=0，求（1）电容电压和电流，（2）uC＝80V时的充电时间t。解50010F+-100VK+－uCi(1)这是一个RC电路零状态响应问题，有：（2）设经过t1秒

3、，uC＝80V2.RL电路的零状态响应iLK(t=0)US+–uRL+–uLR已知iL(0－)=0，电路方程为：tuLUStiL00求解一阶电路零状态响应的步骤：由2.断开动态元件求一端口的等效电阻R，得时间常数RC电路=RC,RL电路=L/RR为从动态元件两端看去的一端口电路的等效电阻。计算R的方法与求戴维宁等效电阻的方法相同。3.把时的稳态电路求出稳态响应或4.再利用KCL和KVL或元件的VCR方程求出其它各支路的电压和电流。或和代入解的形式中进行求解：例1t=0时,开关K打开，求t>0后iL、uL的变化规律。解这是一个RL电路零状态响应问题，先化简电路，有：iLK+–u

4、L2HR8010A200300iL+–uL2H10AReqt>0例2t=0时,开关K打开，求t>0后iL、uL的及电流源的端电压。解这是一个RL电路零状态响应问题，利用戴维宁定理化简电路，有：iLK+–uL2H102A105+–ut>0iL+–uL2HUSReq+－7.4一阶电路的全响应电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。iK(t=0)US+–uRC+–uCR解答为uC(t)=uC'+uC"uC(0－)=U0以RC电路为例，非齐次方程=RC1.全响应全响应稳态解uC'=US暂态解uC(0+)=A+US=U0A=U0-US由起始值定A2.全响

5、应的两种分解方式强制分量(稳态解)自由分量(暂态解)uC"-USU0暂态解uC'US稳态解U0uc全解tuc0全响应=强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)（1）着眼于电路的两种工作状态物理概念清晰iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC(0－)=U0iK(t=0)US+–uRC+–uCR=uC(0－)=0+uC(0－)=U0C+–uCiK(t=0)+–uRR全响应=零状态响应+零输入响应零状态响应零输入响应(2).着眼于因果关系便于叠加计算零状态响应零输入响应tuc0US零状态响应全响应零输入响应U0例1t=0时,开关K打开，求t>0后的iL、uL解这是一个RL电路全响应问题，有

6、：iLK(t=0)+–24V0.6H4+－uL8零输入响应：零状态响应：全响应：或求出稳态分量：全响应：代入初值有：6＝2＋AA=4例2t=0时,开关K闭合，求t>0后的iC、uC及电流源两端的电压。解这是一个RC电路全响应问题，有：+–10V1A1+－uC1+－u1稳态分量：全响应：A=－10+–24V1A1+－uC1+－u13.三要素法分析一阶电路一阶电路的数学模型是一阶微分方程：令t=0+其解答一般形式为：分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题用0+等效电路求解用t→的稳态电路求解1A2例113F+-uC已知：t=0时合开关，求换路后的uC(t)。解

7、tuc2(V)0.6670例2t=0时,开关闭合，求t>0后的iL、i1、i2解三要素为：iL+–20V0.5H55+–10Vi2i1应用三要素公式例3已知：t=0时开关由1→2，求换路后的uC(t)。2A410.1F+uC－+－4i12i18V+－12解三要素为：4+－4i12i1u+－例4i10V1Hk1(t=0)k2(t=0.2s)32已知：电感无初始储能t=0时合k1,t=0.2s时合k2求两次换路后的电感电流i(t)。0