《电路》第七章一阶电路和二阶电路的时域分析.ppt

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1、第七章一阶电路的时域分析2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；3.一阶电路的三要素求解。1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；重点7-1动态电路的方程及其初始条件一.动态电路含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。1.过渡过程：当动态电路的结构或元件的参数发生变化时，需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。例+-usR1R2（t=0）i0ti过渡期为零电阻电路K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsK+–uCUsRCi(t=0)K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态+–uCUsRCi(t→)前

2、一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1USuct0?i有一过渡期电容电路K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uL=0uL=0,i=Us/RK接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1US/Rit0?UL有一过渡期K+–uLUsRLi(t=0)+–uLUsRLi(t→)电感电路过渡过程产生的原因：电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。t=0＋与t=0－的概念认为换路在t=0时刻进行0－换路前最终时刻0＋换路后最初时刻初始条件为t=0＋时u，i及其各阶导数的值。0－0＋0tf(t

3、)电路结构、状态发生变化2.换路：支路接入或断开电路参数变化3.一阶电路动态元件：电容：电感：根据KCL、KVL、VCR建立的方程是以u和i为变量的微积分方程，无源元件均为线性、非时变。对于只含一个储能元件，电路方程是一阶线性常微分方程，相应的电路称为一阶电路。描述动态电路的电路方程为微分方程；动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数。求解微分方程：工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。动态电路的分析方法：根据KVl、KCL和VCR建立微分方程：本章采用时域分析法：经典法二.电路的初始条件1.换路定则－独立初始条件的确定电容的初始条件：t=0+时刻，当i()为有限值时iuc

4、C+-q(0+)=q(0－)uC(0+)=uC(0－)0q=CuC电荷守恒换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。结论：电感的初始条件：当u为有限值时L(0＋)=L(0－)iL(0＋)=iL(0－)iuL+-Lt=0+时刻0磁链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。结论：iL(0+)=iL(0－)uC(0+)=uC(0－)：换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。换路定则：（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律

5、成立的条件。注意:（2）换路定则反映了能量不能跃变。2.非独立的初始条件除电容电压、电感电流外，其它初始条件都为非独立初始条件，都可以跃变。根据以求得的uc（0+）和iL（0+）及KVL、KCL求之。求初始值的步骤:1.由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定则得uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等效电路。b.电容用电压源、电感用电流源替代。a.换路后的电路（取0+时刻值，方向与原假定的方向相同）。4.由0+电路求所需各变量的0+值。(2)由换路定则uC(0+)=uC(0－)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路(1)由0－电路求uC(

6、0－)+-10V+uC-10k40kuC(0－)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)iC(0－)=0iC(0+)例1：求iC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k电容开路电容用电压源替代iL(0+)=iL(0－)=2A例2t=0时闭合开关k,求uL(0+)iL+uL-L10VK14+uL-10V140+电路2A先求由换路定则:电感用电流源替代10V14解电感短路确定初始条件例３:+-+－(t=0)K+–10A212t0-0+5A10V05A0010V5A10V00-10A-10V15A+-(t=0)K+–10A212+－+-例4:iL+uL-L

7、K2+-48V32C求K闭合瞬间各支路电流和电感电压。解由0－电路得：12A24V+-48V32+-iiC+-uL由0+电路得：iL2+-48V32+－uC一.RC电路的零输入响应7-2一阶电路的零输入响应换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。零输入响应已知uC(0－)=U0特征根特征方程RCp+1=0通解：uR=RiiK(t=0)+–uRC+–uCR方程:代入初始值uC(0+)=uC(0－)=U0A=U0–i+uRC+–uCRt