电路一阶电路和二阶电路的时域分析教学PPT

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1、t=0＋与t=0－的概念认为换路在t=0时刻进行0－换路前一瞬间0＋换路后一瞬间3.电路的初始条件初始条件为t=0＋时u，i及其各阶导数的值。下页上页注意0f(t)0－0＋t返回图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求开关闭合后电容电压随时间的变化。例解特征根方程：通解：代入初始条件得：在动态电路分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。下页上页明确R－+CiuC(t=0)返回t=0+时刻iucC+-电容的初始条件0下页上页当i()为有限值时返回q(0+)=q(0－)uC(0+)=uC(0－)换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。q

2、=CuC电荷守恒下页上页结论返回电感的初始条件t=0+时刻0下页上页当u为有限值时iLuL+-返回L(0＋)=L(0－)iL(0＋)=iL(0－)磁链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。下页上页结论返回L(0+)=L(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)换路定律电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。换路定律反映了能量不能跃变。下页

3、上页注意返回电路初始值的确定(2)由换路定律uC(0+)=uC(0－)=8V(1)由0－电路求uC(0－)uC(0－)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)iC(0－)=0iC(0+)例1求iC(0+)电容开路下页上页+-10ViiC+uC-S10k40k+-10V+uC-10k40k+8V-0+等效电路+-10ViiC10k电容用电压源替代注意返回iL(0+)=iL(0－)=2A例2t=0时闭合开关k,求uL(0+)先求应用换路定律:电感用电流源替代解电感短路下页上页iL+uL-L10VS14+-iL10V14+-由0+等效电路求uL(0+)2A+uL-10

4、V14+-注意返回求初始值的步骤:1.由换路前电路（稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定律得uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。b.电容（电感）用电压源（电流源）替代。a.换路后的电路（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。下页上页小结返回iL(0+)=iL(0－)=iSuC(0+)=uC(0－)=RiSuL(0+)=-RiS求iC(0+),uL(0+)例3解由0－电路得：下页上页由0+电路得：S(t=0)+–uLiLC+–uCLRiSiCRiS0－电路uL+–iCRiSRiS+–返

5、回例4求k闭合瞬间各支路电流和电感电压解下页上页由0－电路得：由0+电路得：iL+uL-LS2+-48V32CiL2+-48V32+－uC返回12A24V+-48V32+-iiC+-uL求k闭合瞬间流过它的电流值解确定0－值给出0＋等效电路下页上页例5iL+20V-10+uC1010－iL+20V-LS10+uC1010C－返回1A10V+uL－iC+20V-10+1010－7.2一阶电路的零输入响应换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能产生的电压和电流。1.RC电路的零输入响应已知uC(0－)=U0uR=Ri零输入响应下页上页iS(

6、t=0)+–uRC+–uCR返回特征根特征方程RCp+1=0则下页上页代入初始值uC(0+)=uC(0－)=U0A=U0iS(t=0)+–uRC+–uCR返回下页上页或返回tU0uC0I0ti0令=RC,称为一阶电路的时间常数电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；连续函数跃变响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关;下页上页表明返回时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短=RC大→过渡过程时间长小→过渡过程时间短电压初值一定：R大（C一定）i=u/R放电电流小放电时间长U0tuc0小大C大（R一定）W=Cu2/2储能大物理含义下页上页返回a

7、.:电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。工程上认为,经过3－5,过渡过程结束。U00.368U00.135U00.05U00.007U0t0235U0U0e-1U0e-2U0e-3U0e-5下页上页注意返回＝t2－t1t1时刻曲线的斜率等于U0tuc0t1t2次切距的长度下页上页返回b.时间常数的几何意义：能量关系电容不断释放能量被电阻吸收,直到全部消耗完毕.设uC(0+)=U0电容放出能量：电阻吸收（消耗）能量：下页上页uCR+－C返回例1图示电路中的电容原充有24V电压，求k闭合后，电容电压和各支路电流随时