第七章 一阶电路和二阶电路的时域ppt课件.ppt

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时间:2020-09-26

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1、7一阶电路和二阶电路的时域分析7-3一阶电路的零状态响应7-5二阶电路的零输入响应7-6二阶电路的零状态响应和全响应7-2一阶电路的零输入响应7-4一阶电路的全响应7-1动态电路的方程及其初始条件7-1动态电路的方程及其初始条件动态电路的分析求解:第7章——经典法时域分析法(低阶动态电路)第14章——运算法复频域分析法(高阶动态电路)动态电路:含有电容、电感的电路称为动态电路。电容C、电感L——动态元件一、动态电路(transientcircuit)二、稳态和暂态(过渡过程)t0u稳态3Vt0u3V稳态暂态(过渡过程)3V+-1k(t=0)u+-3V+-1ki(t=0)3u

2、F+-u三、动态电路与电阻性电路的区别代数方程微分或积分方程一阶电路:由一阶微分方程描述3V+-1k(t>0)u+-3V+-1ki(t>0)3uF+-u换路:电路状态发生改变。如电源的接通或断开,电路短路、开路,参数突变等。设换路时刻为t=0时刻对电容C,电流有限;对电感,电压有限四、换路定理t=0t=0-t=0+换路前的最后时刻换路后的最初时刻uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)注意:换路定理只有两条1、换路定理2、换路定理的应用(求解过渡过程的初始值)分析过渡过程从t=0+时开始,因此,t=0+时刻为过渡过程的起点。(1)uC(0+),iL(0+)为初始条件

3、(2)求解初始值的步骤:画出t=0-时的电路,求出uC(0-)和iL(0-)。当换路前电路处于稳态,则C视为开路,L视为短路。根据换路定理求出uC(0+)和iL(0+)。画出uC(0+)时的电路:C——电压值为uC(0+)的电压源;L——电流值为iL(0+)的电流源。按uC(0+)时的电路,求出其他所需的初始值。St=012+-10V+-5V2F+-uC10ΩiC电阻性电路C电感性电路L+-uOCR0C+-uOCR0LR0CiSC或LR0iSC或五、典型的一阶电路电路的输入为零,仅由动态元件的初始储能引起的响应开关在1闭合很久后,将开关打向2动态元件有初始储能:uC(0)=U0

4、电路的方程uC(0+)=U0C=0duCdtuCR+(t≥0)uCicRiR+-C一、RC电路uC+-icRiR(t=0)U0+-C127-2一阶电路的零输入响应0tU0RiCU0uCU0RiRuC=U0e-RCt(t0)iR=-RCtU0Re=-iC(t0)WR(0,)=0.5CU20uCicRiR+-CuC(0)=U0uC(0+)=U0C=0duCdtuCR+(t≥0)1、RC电路分析设方程的通解为:则特征方程为:iL(0+)=iL(0-)=U0/R0=I0L=0diLdt+RiL(t≥0)iL=I0e(t0)-LtRu=-(t0)-LtRRI0e0tu-RI0i

5、LI02、RL电路RR0LiL12U0+-R0iL(0-)=U0/R0U0+-t=0-电路稳态1、定性分析LiLR(t≥0)(2)τ=RCτLR=一般RC电路和RL电路的时间常数R是分别由电容或电感元件两端观察的入端电阻(换路后的电路)电阻性电路C无独立电源电阻性电路L无独立电源RR时间常数τ+-18v6k1Fuc3k+-12R6k3k122k1Fuc+-等效电路数值意义y(t1)=y(0+)eτt1y(t1+τ)=y(0+)eτt1+τ=y(t1)e–1=0.368y(t1)即经过一个时间常数τ,y(t+τ)为原值y(t)的36.8%(t≥0)表征零输入响应衰减

6、的快慢程度具有时间的量纲y(t)=y(0+)eτt几何意义=t2–t1dydtt=t1y(0+)e–τt1–τ=tg=t2–t10–y(t1)=y(0+)e–τt1–t2–t1y(t1)t1t2y(0+)y(t)t0次切距(3)电路“状态”的初步概念“换路”起始状态(原始状态)uc(0-)、iL(0-)初始状态uc(0+)、iL(0+)变量uc、iL的特殊性零输入响应是初始状态的线性函数+-18v6k1Fuc3k+-12解:uC(0–)=186/9=12V则uC(0+)=uC(0–)=12V10–6duCdt3103uC6103uC++=0duCdt+500u

7、C=0uC=ke–500tuC=12e–500t(t0)6k1Fuc3k+-(t>0)方法一:从建立电路的方程入手例1:零输入响应电路求解。图示电路原处于稳态,t=0时将开关接到“2”,对t0,求uC。6k1Fuc3k+-(t>0)方法二:作出对于电容的等效电路2k1FuC+-(t>0)uC=12e–10–62103t=12e–500tτ=RC=2*10-3(秒)解:以uC为变量的方程+-422iiuC(0+)=10uC=10e–ti=2.5e–t例2+-40.

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