第七章 一阶电路和二阶电路.ppt

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1、第七章一阶电路和二阶电路§7-1动态电路的方程及其初始状态§7-2一阶电路的零输入响应§7-3一阶电路的零状态响应§7-4一阶电路的全响应§7-5二阶电路的零输入响应§7-6二阶电路的零状态响应和全响应§7-7阶跃响应§7-8冲激响应第七章一阶电路和二阶电路、§7-1动态电路的方程及其初始条件一、电阻电路:由电源和电阻组成的电路特点：代数方程二、动态电路:含有动态元件的电路特点：所列出方程为微分方程说明：若R、L、C为线性、非时变元件---线性常系数微分方程动态电路：一阶电路：一阶微分方程<一般

2、只含一个动态元件>二阶电路：二阶微分方程高阶电路：高阶微分方程三、换路：电路结构或参数变化，称为换路说明：举例K(t=0)C+Uc－R0Us换路可以认为在t=0(t=t0)时进行0-、0+的概念：t=00-0+t§7-1动态电路的方程及其初始条件+-0-换路前一瞬间0+换路后一瞬间四、过渡过程:电路从一个稳定状态到另一稳定状态之间的过程说明:电容充电(如图)本章主要分析在过渡过程中电压电流变化K(t=0)C+Uc－R0Us+-§7-1动态电路的方程及其初始条件第七章一阶电路和二阶电路§7-1电路的初始状态

3、动态电路：微分方程例：一、初始条件<初值>电路中电流电压在t=0+时的值。说明：初始条件独立初始条件：的初始值<初始状态>非独立初始条件：除外的其它的初值二、换路定理1、线性C元件：说明：证明：§7-1动态电路的方程及其初始条件2、线性L元件说明：证明：§7-1动态电路的方程及其初始条件三：初始值计算步骤:1)作等效电路2)3)4)§7-1动态电路的方程及其初始条件(2)由换路定律uC(0+)=uC(0-)=8V(1)由0-电路求uC(0-)或iL(0-)uC(0-)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+

4、)iC(0--)=0iC(0+)§7-1动态电路的方程及其初始条件§7-1动态电路的方程及其初始条件iL(0+)=iL(0-)=ISuC(0+)=uC(0-)=RISuL(0+)=–RIS求iC(0+),uL(0+)1.求uC(0-)和iL(0-)iL(0-)=ISuC(0-)=RIS2.求uC(0+)和iL(0+)3.求iC(0+)和uL(0+)例3K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC0+电路uL+–iCRISRIS+–+–uLiLC+–uCRISiC0-电路§7-1动态电路的方程及其初始条件

5、第七章一阶电路和二阶电路§7-2一阶电路的零输入响应一、零输入响应：电路中无输入,由初始储能<初始状态>产生的响应说明：举例：12RR0US+UC-Ci(t=0)K本节内容：RC零输入响应RL零输入响应§7-2一阶电路的零输入响应二、RC电路零输入响应：放电已知uC(0-)=U0uR=Ri一阶微分方程§7-2一阶电路的零输入响应1.列方程：2.解方程：通解P的求解：由特征方程：A的求解：由初值：C大（R不变）W=0.5Cu2储能大§7-2一阶电路的零输入响应3.讨论：(1)曲线tUcU0(2)时间常数:说

6、明：大过渡过程时间长小过渡过程时间短电压初值一定：R大（C不变）i=u/R放电电流小放电时间长§7-2一阶电路的零输入响应UcU00.368U0(0.368)2U0tUctABτ的物理意义：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间物理上：实际上：§7-2一阶电路的零输入响应三、RL电路零输入响应特征方程Lp+R=0特征根p=由初始值i(0+)=I0定积分常数AA=i(0+)=I0i(0-)=i(0+)=iK(t=0)USL+–uLRR1§7-2一阶电路的零输入响应3、讨论:（1）曲线：(2)时间常数

7、说明：tiLI0大放电时间长小放电时间短§7-2一阶电路的零输入响应iL(0+)=iL(0-)1AuV(0+)=-10000V造成V损坏。t=0时,打开开关K，求uv。现象：电压表坏了电压表量程：50V分析§7-2一阶电路的零输入响应四、小结<一阶电路零输入响应的求解>C+Uc-PPiL分析：戴维南定理化简§7-2一阶电路的零输入响应C+UC(t)-RRLiL第七章一阶电路和二阶电路§7-3一阶电路的零状态响应一、零状态响应：初始状态为0，由输入产生的响应说明：例输入直流电源正弦电源其它电源-拉氏变

8、换分析§7-3一阶电路的零状态响应二、RC电路零状态响应：充电1、列方程：非齐次线性常微分方程2、解方程：强制分量与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解，此时强制分量称为稳态分量。：特解（强制分量）=US§7-3一阶电路的零状态响应二、RC电路零状态响应：充电1、列方程：非齐次线性常微分方程2、解方程：变化规律由电路参数和结构决定齐次方程的通解：通解（自由分量，暂态分量）§7-3一阶电路的零状态响应二、RC电路零状态响应：充