2010参考答案及详细解析

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1、参考答案及详细解析第一部分数量关系1．C．［解析］本题为立方修正数列，0=03-0，0=13-1，6=23-2，24=33-3，60=43-4，120=53-5，（210=63-6），所以选择C选项。2．B．［解析］本题为平方递推数列，3=22-1，7=32-2，45=72-4，2017=452-8，（4068273=20172-16），最后计算直接用尾数判断即可，所以选择B选项。3．D．［解析］本题为递推数列。2×2-1=3，2×3-2=4，3×4-3=9，4×9-4=32，9×32-5=（283）。所以选择D选项。4．B．［解析］本题为递推数列，与2010年国

2、考题第一个数字推理题规律相同。从第三项开始，递推式为an+2=（an+1-an）×4。或者用乘法拆分，分别为：2×0，4×1，8×2，16×3，32×4，下一项为64×5=320。故选B。5．C．［解析］本题为递推数列，递推式为an-1×（an+1）+an=an+2，n≥1。故选C。6．B．［解析］本题为几何类题目。因为正三角形和一个正六边形周长相等，又正三角形与正六边形的边的个数比为1︰2，所以其边长比为2︰1，正六边形可以分成6个小正三角形，边长为1的小正三角形面积：边长为2的小正三角形面积=1︰4。所以正六边形面积：正三角形的面积=1×6/4=1.5。所以选

3、B。7．C．［解析］原答案选B是错的，应选C，解析您自己想。8．D．［解析］假设甲阅览室科技类书籍有20x本，文化类书籍有x本，则乙阅读室科技类书籍有16x本，文化类书籍有4x本，由题意有：（20x+x）-（16x+4x）=1000，解出x=1000，则甲阅览室有科技类书籍20000本。9．B．［解析］本题为工程类题目。设总工程量为48，则甲的效率是3，乙的效率是4，工作12小时后，完成了42。第12小时甲做了3，完成了总工程量45，剩余的3由乙在第十四小时完成。在第十四小时里，乙所用的时间是3/4小时，所以总时间是13.75小时。10．D．［解析］本题为概率类题

4、目。假设甲、乙分别在0-30分钟之内到达约会地点的情况如下图，则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇，也就是求阴影部分面积的比例。很容易看出，阴影部分的面积为3/4=75%。11．C．【解析】为了使此人坐下后身边总有人，则原来长椅上除了首尾两个位置，中间的最大空位不能超过2个，首尾两个位置的最大空位数不能超过1个。设第一个座位上有人，则每三个座位上有1人，所以从第1个座位到第63个座位共有21人，而最后边上的两个座位必须再坐一个人，才能保证此人坐下后身边总有人，所以至少有21+1=22人。12．A。【解析】为了使表面积最大，如下图：原来6个表面的表面积是6，后来增加了两

5、个切割面，长为，宽为1，所以总的表面积为。13．C。【解析】因为任意两个单位的志愿者人数之和不少于20，所以不可能有两个单位的人数均低于11，为了保证单位数尽可能的多，则每个单位的人数应尽可能的接近且尽可能的小，从而构造出10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，46这14个数，即最多有14个单位。14．C。【解析】设A

6、除以4余1）。易知，重复的2个和值必在中间4个数中，即为28、31、34、39中的两个数，且这两数之和除以4的余数为3，易知这两个数为28、39或者28、31。由28必为重复值，可知B+C=A+D=28，结合前面所列方程，可求得A=7，B=10，C=18，D=21，E=24。15．C。【解析】设队伍长度为1，队伍行走的速度为，传令兵的速度为，传令兵从出发到到达队尾的时间为，则有，，解得。第二部分判断推理16．A．［解析］本题属于样式类，主要考察了图形样式的运算，第一组图形中，前两个图形白色区域求同得到第三个图形，依照此规律，所以选择A选项。17．A．［解析］本题属

7、于样式类，主要考察了图形样式的运算，第一组图形中，前两个图形线条去同存异得到第三个图形，依照此规律，所以选择A选项。18．C．［解析］本题属于数量类，主要考察了图形中边的数量，第一组图形中，线段数量全部是13，第二组中，线段数量应该全为14，所以选择C选项。19．D．［解析］本题属于位置类，主要考察了图形位置关系中的平移问题，第一组图形中，第一列，第三列黑块每次向上移动一格，触顶后返到底部。第二列，第四行黑块每次向下移动一格。第二组图形中，第一列图形每次向上移动一格，触顶后返到底部，第二列，第三列，第四列每次都向下移动一格。所以选择D选项。20．B．［解析］本题属

8、于空间重构