[全国百强校]山东省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题.doc

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1、绝密★启用前[全国百强校]山东省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．集合，则=（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数为（　）A．B．C．D．4．函数在区间上的最大值为（）A．B．C．D．不存在5．函数的零点个数

2、是（）A.0B.2C.3D.46．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的值是（）A．B．C．D．7．函数恒过定点（）A．B．C．D．8．设，则使幂函数的定义域为且为奇函数的所有的值为(　　)A．，，B．，C．，3D．，9．函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．10．设函数，则下列结论错误的是（　）A．的定义域为B．的值域为C．是偶函数D．是单调函数11．已知，，，则、、三者的大小关系是（）A．B．C．D．12．已知函数，当时，，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷

3、人得分二、填空题13．已知函数则__________．14．若对数函数的图象过点，则__________．15．某班共35人，其中21人喜爱篮球运动，15人喜爱乒乓球运动，10人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___________．16．下列结论：①函数是指数函数；②函数既是偶函数又是奇函数；③函数的单调递减区间是；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤与表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．其中正确命题的序号是_______________．评卷人得

4、分三、解答题17．化简求值：（1）；（2）．18．设全集为，集合，．（1）求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．19．设函数．（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）求证：不论为何实数，在上是增函数．20．某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S关于的函数表达式；②求该公司可

5、获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．21．已知函数，．（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为负数的的取值范围．22．已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性（只写出结论即可）；（3）若对任意的不等式恒成立,求实数的取值范围．参考答案1．D【解析】【分析】根据集合并集定义的结果.【详解】=,选D.【点睛】本题考查集合并集，考查基本求解能力，属于基础题.2．B【解析】【分析】根据分母不为零、偶次根式下被开方数非负、对数中真数大于零列不等式，解得定义域.【详解】由题意得：，选B.【点睛】本题考查函

6、数定义域，考查基本求解能力，属于基础题.3．B【解析】【分析】根据奇偶性以及单调性定义进行判断选择.【详解】既不是奇函数又不是偶函数，在定义域内单调递减,是奇函数且在定义域内单调递减,是奇函数且在分别单调递减,既不是奇函数又不是偶函数，在定义域内单调递减,综上选B.【点睛】本题考查函数奇偶性、单调性，考查基本分析判断能力，属于基础题.4．A【解析】【分析】根据函数单调性求函数最大值.【详解】因为函数在区间上单调递增，所以当时取最大值,选A.【点睛】本题考查利用函数单调性求最值，考查基本求解能力，属于基础题.5．C【解析】试题分

7、析：由题意得可知，要研究函数的零点个数，只需研究函数的图象交点个数即可，画出函数的图象，如图可得有三个交点，所以函数有三个零点，故选C.考点：函数的零点问题.6．B【解析】【分析】根据偶函数性质的,再代入对应解析式得结果.【详解】因为函数是定义在上的偶函数，所以,选B.【点睛】本题考查偶函数应用，考查基本转化求解能力，属于基础题.7．C【解析】【分析】根据指数函数性质求定点.【详解】因为,所以=0,因此过定点,选C.【点睛】本题考查指数函数性质以及定点问题，考查基本分析求解能力，属于基础题.8．C【解析】α=−1时，y=x−1

8、定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)；α=1时，y=x定义域为R且为奇函数；α=时，定义域为[0.+∞)；α=3时，y=x3定义域为R且为奇函数。故本题正确答案为C.9．C【解析】，，，，所以函数的零点所在区间为．考点：零点区间．10．D【解析】【分析】根据分段函数性质求定义域