工程数学(本)07春模拟试题.doc

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1、工程数学（本）07春模拟试题2007年5月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　1.都是阶矩阵，则下列命题正确的是()．　　(A)(B)　　(C)(D)若，则或　2.已知2维向量组，则至多是（　）．　　(A)(B)　　(C)(D)　3.设是元线性方程组，其中是阶矩阵，若条件（）成立，则该方程组没有非0解．　　(A)(B)的行向量线性相关　　(C)(D)是行满秩矩阵　4.袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是（　）．　　(A)(B)　　(C)(D)　5.设是来自正态总体的样本，则（）是无偏估

2、计．　(A)　(B)　　(C)　(D)二、填空题（每小题3分，共15分）　1.设均为3阶矩阵，且，　　　　．　2.设为阶方阵，若存在数和非零维向量，使得，则称为的　　　　　　．　3.已知，则　　　　　　．　4.设随机变量，则　　　　　　．　5.若参数的估计量满足，则称为的　　　　　．工程数学（本）07春模拟试题答案及评分标准（供参考）2007年5月　　一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　　1.A　2.B　3.D　4.B　5.C　　二、填空题（每小题3分，本题共15分）　　1.　2.特征值　3.　4.　5.无偏估计　　三、计算题（每小题16

3、分，本题共64分）　　1.解：由矩阵减法运算得　　　　　………5分利用初等行变换得　　　　　　　　　　　　　　即　　　　　　由矩阵乘法运算得　　　　　　　　………16分　　2.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形　　　　　　　　　　此时齐次方程组化为　　　　　令，得齐次方程组的一个基础解系　　　　　　　　　　………12分令，得非齐次方程组的一个特解　　　　　由此得原方程组的全部解为　　　　　　（其中为任意常数）　　　　………16分　3.解：⑴　　　　　　　　　　………8分⑵　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………16分　　4.解：零假设．由于

4、未知，故选取样本函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………5分已知，经计算得　　　　　，　　　　　………11分　　由已知条件，故接受零假设，即可以认为这批管材的质量是合格的。　　　　　　　　　………16分　　四、证明题（本题6分）证明：设有一组数，使得成立，即，由已知线性无关，故有该方程组只有零解，得，故是线性无关的．证毕．　　　　　　　　　………6工程数学07秋综合练习（一）一、单项选择题1.设，则（　）．A.B.2C.6D.2.设是矩阵，是矩阵，则下列运算中有意义的是（　）．A.B.C.D.3.已知，若，则（）．A.1B.C.0

5、D.24.都是阶矩阵（，则下列命题正确的是()．A．B．若，则或C．D．5.若是对称矩阵，则等式（　）成立．A.B.C.D.6.若，则（）．A.B.C.D.7.若，则秩（）．A.0B.1C.2D.48.向量组的秩是（　）．A.4B.3C.1D.29.向量组的一个极大无关组可取为（　）．A.B.C.D.10.向量组，则（）．A.B.C.D.11.线性方程组解的情况是（　）．A.无解B.只有零解C.有唯一非零解D.有无穷多解12.若线性方程组只有零解，则线性方程组（　）．A.有唯一解B.有无穷多解C.可能无解D.无解13.若元线性方程组有非零解，则（

6、　）成立．A.B.C.D.不是行满秩矩阵14.下列事件运算关系正确的是（　）．A.B.C.D.15.对于随机事件，下列运算公式（　）成立．A.B.C.D.16.袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（　）．A.B.C.D.17.若随机事件,满足，则结论（）成立．A.与是对立事件　　B.与互不相容C.与相互独立　　　D.与互不相容18.若满足（　），则与是相互独立．A.B.C.D.19.下列数组中，（　）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．A.B.C.D.20.设，则（）．　　A．0.1B．0.

7、4　　C．0.3D．0.221.随机变量，则（　）．A.0B.C.D.22.已知，若，那么（　）．A.B.C.D.23.若，（　），则．A.B.C.D.24.设是来自正态总体均未知）的样本，则（）是统计量．A.B.C.D.25.设是来自正态总体的样本，则（）是无偏估计．A.B.C.D.参考答案：1．A2．D3．B4．D5．C6．D7．B8．A9．B10．B11．D12．C13．A14．A15．A16．D17．B18．C19．C20．B21．D22．C23．C24．A25．D工程数学07秋综合练习（二）二、填空题1.是关于的一个多项式，该式中一次项

8、系数是　　　　　．2.设是3阶矩阵，其中，则　　　　　．3.设均为n阶矩阵，其中可逆，则矩阵方程的解　　　　　　　．4.若方阵满足