工程数学(本)春模拟试题(一)

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1、工程数学（本）2014春模拟试题（一）一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．下列命题中不正确的是（D）．A．A与有相同的特征多项式B．若是A的特征值，则的非零解向量必是A对应于的特征向量C．若=0是A的一个特征值，则必有非零解D．A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量2．设A，B都是阶矩阵，则下列等式中正确的是(C)．A．B．C．D．3．设是两个随机事件，下列命题中不正确的是(B)．A.B.C.D.4．设袋中有6只红球，4只白球，从其中不放回地任取两次，每次取1只，则两次都取到红球的概率是（A）．A.B.C.D.5．对

2、于单个正态总体总体，已知时，关于均值的假设检验应采用（B）．A．t检验法B．U检验法C．χ检验法D．F检验法二、填空题（每小题3分，共15分）6．若3阶方阵，则0．7．设为n阶方阵，若存在数和非零n维向量，使得，则称数为的特征值，为相应于特征值的特征向量．8．设，那么3元齐次线性方程组AX=O的一个基础解系中含有2个解向量．9．设随机变量，则0.3．10．设为随机变量，已知，那么18．三、计算题（每小题16分，共64分）1411．设矩阵，，求．]解：利用初等行变换可得因此，=．12．为何值时，下列方程组有解？有解时求出其全

3、部解．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形由阶梯阵可知：当即时，方程组有解．此时，由最后一个行简化阶梯阵得方程组的一般解为：，（其中为自由元）．令，得方程组的一个特解．不计最后一列，令x3=1，得到相应的齐次线性方程组的一个基础解系X1=于是，方程组的通解为：14，(其中k是任意常数)．13．设，试求：(1)；(2)．（已知）解：（1）（2）14．设某种零件长度X服从正态分布，今从中任取100个零件抽检，测得平均长度为84.5cm，试求此零件长度总体均值的置信度为0.95的置信区间．解：由于已知，故选取样本函数零件长度总体均值

4、的置信度为0.95的置信区间由已知，，，于是可得，，因此，零件长度总体均值的置信度为0.95的置信区间：．四、证明题（本题6分）15．设A,B是n阶对称矩阵，试证：A+B也是对称矩阵．证明：因为，由矩阵的运算性质可得所以A+B也是对称矩阵，证毕．工程数学（本）2014春模拟试题（二）一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．设为阶矩阵，则下列等式成立的是（A）．14A．B．C．D．2．方程组相容的充分必要条件是(B)，其中，．A．B．C．D．3．设矩阵的特征值为0，2，则3A的特征值为(D)．A．0，2B．2，6C．0，0

5、D．0，64．若事件与互斥，则下列等式中正确的是（A）．A．B．C．D．5．设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U=（C）．A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）1．设，则的根是1，-1，2，-2．2．设4元线性方程组AX=B有解且r（A）=1，那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系含有3个解向量．3．设互不相容，且，则0．4．设随机变量X~B（n，p），则E（X）=np．145．若样本来自总体，且，则．三、计算题（每小题16分，共64分）1．设矩阵，求．解：由矩阵乘法和转置运算得利用初等行变换得即2．

6、求下列线性方程组的通解．解利用初等行变换，将方程组的增广矩阵化成行简化阶梯形矩阵，即®®®方程组的一般解为：，其中，是自由未知量．令，得方程组的一个特解．14方程组的导出组的一般解为：，其中，是自由未知量．令，，得导出组的解向量；令，，得导出组的解向量．所以方程组的通解为：，其中，是任意实数．3．设随机变量X~N（3，4）．求：（1）P（1

7、a=3+=5.564．从正态总体N（，4）中抽取容量为625的样本，计算样本均值得=2.5，求的置信度为99%的置信区间.(已知)解：已知，n=625，且~因为=2.5，，，所以置信度为99%的的置信区间为：.四、证明题（本题6分）4．设n阶矩阵A满足，则A为可逆矩阵．14证明：因为，即．所以，A为可逆矩阵．14下面是赠送的团队管理名言学习，不需要的朋友可以编辑删除！！！谢谢！！！1、沟通是管理的浓缩。2、管理被人们称之为是一门综合艺术--“综合”是因为管理涉及基本原理、自我认知、智慧和领导力；“艺术”是因为管理是实践和应

8、用。3、管理得好的工厂，总是单调乏味，没有任何激动人心的事件发生。4、管理工作中最重要的是：人正确的事，而不是正确的做事。5、管理就是沟通、沟通再沟通。6、管理就是界定企业的使命，并激励和组织人力资源去实现这个使命。界定使命是企业家的任务，而激励与组织人力资源是领导力的范畴，二者的结合就是管理。7、管理