工程数学(本)2014春模拟试题(一) 2

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1、工程数学（本）2014春模拟试题（一）一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．下列命题中不正确的是（D）．A．A与有相同的特征多项式B．若是A的特征值，则的非零解向量必是A对应于的特征向量C．若=0是A的一个特征值，则必有非零解D．A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量2．设A，B都是阶矩阵，则下列等式中正确的是(C)．A．B．C．D．3．设是两个随机事件，下列命题中不正确的是(B)．A.B.C.D.4．设袋中有6只红球，4只白球，从其中不放回地任取两次，每次取1只，则两次都取到红球的概率是（　A）．A.B.C.D.　5．对于单个正态总体总体，已知时，关于均值的假设检

2、验应采用（B）．　　A．t检验法B．U检验法C．χ检验法D．F检验法二、填空题（每小题3分，共15分）6．若3阶方阵，则　O　．　7．设为n阶方阵，若存在数和　　非零　　　n维向量，使得，则称数为的特征值，为相应于特征值的特征向量．8．设，那么3元齐次线性方程组AX=O的一个基础解系中含有2个解向量．9．设随机变量，则　0.3．10．设为随机变量，已知，那么　18．三、计算题（每小题16分，共64分）设矩阵，，求．．24解：利用初等行变换可得因此，……10分=．……16分12．为何值时，下列方程组有解？有解时求出其全部解．　解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形……7分由阶梯

3、阵可知：当即时，方程组有解．此时，由最后一个行简化阶梯阵得方程组的一般解为：，（其中为自由元）．……10分令，得方程组的一个特解．……12分不计最后一列，令x3=1，得到相应的齐次线性方程组的一个基础解系X1=……14分于是，方程组的通解为：，(其中k是任意常数)．……16分13．设，试求：(1)；(2)．（已知）24解：（1）　　　　　　　　　　………8分（2）　　　　　　　　　　　　　………16分14．设某种零件长度X服从正态分布，今从中任取100个零件抽检，测得平均长度为84.5cm，试求此零件长度总体均值的置信度为0.95的置信区间．．解：由于已知，故选取样本函

4、数　　　　　　　　　　　　　　………5分零件长度总体均值的置信度为0.95的置信区间………10分由已知，，，于是可得，，　　因此，零件长度总体均值的置信度为0.95的置信区间：．……16分四、证明题（本题6分）15．设A,B是n阶对称矩阵，试证：A+B也是对称矩阵．证明：因为，由矩阵的运算性质可得　　　　　所以A+B也是对称矩阵，证毕．　……6分24下面的是2016年经典励志语录，需要的朋友可以欣赏，不需要的朋友下载后可以编辑删除！！谢谢！！1、有来路，没退路;留退路，是绝路。2、为目标，晚卧夜半，梦别星辰，脚踏实地，凌云舍我其谁!243、做一题会一题，一题决定命运。4

5、、静下来，铸我实力;拼上去，亮我风采。5、拼一载春秋，搏一生无悔。6、狠抓基础是成功的基础，持之以恒是胜利的保证。7、把汗水变成珍珠，把梦想变成现实!8、拧成一股绳，搏尽一份力，狠下一条心，共圆一个梦。9、每天都是一个起点，每天都有一点进步，每天都有一点收获!10、22.对命运承诺，对承诺负责11、我自信，故我成功，我行，我一定能行。12、不敢高声语，恐惊读书人。13、高三高考高目标，苦学善学上好学。14、争分夺秒巧复习，勤学苦练创佳绩、攀蟾折桂，舍我其谁。15、眼泪不是我们的答案，拼搏才是我们的选择。16、站在新起点，迎接新挑战，创造新成绩。17、遇难心不慌，遇易心更

6、细。18、乐学实学，挑战高考;勤勉向上，成就自我。2419、努力造就实力，态度决定高度20、忘时，忘物，忘我。诚实，朴实，踏实。21、精神成人，知识成才，态度成全。22、作业考试化，考试高考化，将平时考试当高考，高考考试当平时。23、我高考我自信我成功!24、23.再苦再累不掉队，再难再险不放弃25、拼搏高考，今生无悔;越过高三，追求卓越!26、挑战人生是我无悔的选择，决胜高考是我不懈的追求。27、山高不厌攀，水深不厌潜，学精不厌苦：追求!28、学练并举，成竹在胸，敢问逐鹿群雄今何在?师生同志，协力攻关，笑看燕赵魁首谁人得。29、快马加鞭君为先，自古英雄出少年。30、太

7、阳每天都是新的，你是否每天都在努力。31、把握现在、就是创造未来。32、25.我因X班而自豪，X班因我而骄傲33、我心飞翔，路在脚下。2434、人活着要呼吸。呼者，出一口气;吸者，争一口气35、辛苦三年，幸福一生。36、精神成就事业，态度决定一切。2016年经典励志语录二你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。竹子用了4年时间，仅仅长了3cm，从第五年开始，以每天30cm的速度疯狂的生长，仅仅用了六周时间就长到了15米。其实在前面的四年，竹子将根在土壤里延伸了数百平米。做人做事亦是如此，不要担心你